Svar:
# (6-i) / (37) #
Forklaring:
# 6 + i #
gjensidig:
# 1 / (6 + i) #
Da må du multiplisere med det komplekse konjugatet for å få de imaginære tallene ut av nevnen:
komplekst konjugat er # 6 + i # med skiltet endret seg over seg selv:
# (6-i) / (6-i) #
# 1 / (6 + l) * (6-i) / (6-i) #
# (6i) / (36 + 6i-6i-i ^ 2) #
# (6-i) / (36- (sqrt (-1)) ^ 2) #
# (6-i) / (36 - (- 1)) #
# (6-i) / (37) #
Den gjensidige av #en# er # 1 / a #, derfor den gjensidige av # 6 + i # er:
# 1 / (6 + i) #
Det er imidlertid dårlig praksis å legge et komplekst tall i nevneren.
For å få det komplekse tallet til å bli et reelt tall, multipliserer vi med 1 i form av # (6-i) / (6-i) #.
# 1 / (6 + l) (6-i) / (6-i) #
Vær oppmerksom på at vi ikke har gjort noe for å endre verdien fordi vi multipliserer med et skjema som er lik 1.
Du kan spørre deg selv; "Hvorfor valgte jeg # 6-i #?'.
Svaret er fordi jeg vet det, når jeg multipliserer # (A + bi) (a-bi) #, Får jeg et reelt tall som er lik # A ^ 2 + b ^ 2 #.
I dette tilfellet #a = 6 # og # B = 1 #, derfor, #6^2+1^2 = 37#:
# (6-i) / 37 #
Også, # A + bi # og # A-bi # Har spesielle navn som kalles komplekse konjugater.
