P varierer direkte med Q og omvendt med R. P = 9, når Q = 3 og R = 4. Hvordan finner du Q når P = 1 og R = 1/2?

Svar:

# Q = 1/24 #

Forklaring:

Hvis # P # varierer direkte med # Q # og omvendt med # R # deretter

#color (hvit) ("XXX") (P * R) / Q = k # for noen konstant # K #

Hvis # P = 9, Q = 3 og R = 4 # deretter

#color (hvit) ("XXX") (9 * 4) / 3 = kcolor (hvit) ("xx") rarrcolor (hvit) ("xx") k = 12 #

Så når # P = 1 # og # R = halvdel #

#color (hvit) ("XXX") (1 * 1/2) / Q = 12 #

#COLOR (hvit) ("XXX") 1/2 = 12Q #

#COLOR (hvit) ("XXX") Q = tjuefjerdedeler #

Anta at f varierer omvendt med g og g varierer omvendt med h, hva er forholdet mellom f og h?

F "varierer direkte med" h. Gitt det, f prop 1 / g rArr f = m / g, "hvor," m ne0, "en const." Tilsvarende g g prop 1 / h rArr g = n / h, "hvor" n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f, og sub.ing i 2 ^ (nd) eqn, får vi, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, eller f = kh, k = m / n ne 0, en const. :. f prop h,:. f "varierer direkte med" h.

Anta at y varierer direkte med x og omvendt med z ^ 2, & x = 48 når y = 8 og z = 3. Hvordan finner du x når y = 12 & z = 2?

X = 32 Ligning kan bygges y = k * x / z ^ 2 vi finner k 8 = k * 48/3 ^ 2 => k = (9 * 8) / 48 = 9/6 = 3/2 løser nå for andre del 12 = 3/2 * x / 2 ^ 2 => 12 = (3x) / 8 4 = x / 8 x = 32

Z varierer direkte med x og omvendt med y når x = 6 og y = 2, z = 15. Hvordan skriver du funksjonen som modellerer hver variasjon og deretter finner z når x = 4 og y = 9?

Du finner først konstanter av variasjon. zharrx og konstanten = A Direkte variasjon betyr z = A * x-> A = z / x = 15/6 = 5 / 2or2.5 zharry og konstanten = B Inverse variasjon betyr: y * z = B-> B = 2 * 15 = 30