Hva er standardformen for y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1)?

Hva er standardformen for y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1)?
Anonim

Svar:

#y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 #

Forklaring:

Visuell inspeksjon av ligningen viser at det er en kubisk funksjon (det er 3 x alle med eksponent 1). Derfor vet vi at standardformen til ligningen skal vises slik:

#y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Generelt ved å løse disse typer spørsmål, vil en mulig tilnærming utvide ligningen. Noen ganger kan dette virke kjedelig spesielt for lengre ligninger, men med litt tålmodighet kan du nå svaret. Selvfølgelig vil det også hjelpe hvis du vet hvilke vilkår som skal utvides først for å gjøre prosessen mindre komplisert.

I dette tilfellet kan du velge hvilke to vilkår du ønsker å utvide først. Så du kan gjøre ett av følgende

*Valg 1

#y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1) #

#y = (6x ^ 2 - 8x + 3x - 4) (2x - 1) #

#y = (6x ^ 2 - 5x -4) (2x - 1) #

ELLER

* Alternativ 2

#y = (2x + 1) (2x - 1) (3x - 4) # -> omarrangere vilkårene

#y = (4x ^ 2 -1) (3x - 4) #

Legg merke til at i alternativ 2 produktet av # (2x + 1) (2x - 1) # følger det generelle mønsteret av # (a + b) (a - b) = a ^ 2 - b ^ 2 #. I dette tilfellet er produktet kortere og enklere enn det første alternativet. Derfor, selv om begge alternativene fører deg til det samme endelige svaret, ville det være enklere og lettere for deg å følge den andre.

Fortsetter med løsningen fra alternativ 2

#y = (4x ^ 2 - 1) (3x - 4) #

#y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 #

Men hvis du fortsatt velger å gjøre den første løsningen angitt ovenfor …

#y = (6x ^ 2 - 5x - 4) (2x - 1) #

#y = 12x ^ 3 - 6x ^ 2 - 10 x ^ 2 + 5x - 8x + 4 #

#y = 12x ^ 3 - 16x ^ 2 - 3x + 4 #

… det vil fortsatt produsere det samme endelige svaret