Summen av to tall er 40. Når større tall er delt med mindre, er kvotienten 4 og resten er 5. Hva er tallene?

Svar:

num1 # (x) = 33 #

num2 # (y) = 7 #

Forklaring:

La num1 = x og num2 = y

Vi vet det

EQ1: #x + y = 40 #

EQ2: # x / y = 4 r 5 #

Vi løser disse samtidige ligningene ved å løse for en variabel, i dette tilfellet løser jeg for # X # ved å isolere # X # i eq2

#x = 4y r 5 #

Vi erstatter denne verdien av # X # i eq1

# 4yr5 + y = 40 #

Vi forenkler og løser for y

# 4y + y = 35 #

# 5y = 35 #

#y = 7 #

Vi erstatter # Y # inn i en av de opprinnelige ligningene og løse for # X #i dette tilfellet eq1

#x + 7 = 40 #

#x = 40 - 7 #

#x = 33 #

#y = 7 #

Summen av to sammenhengende tall er 77. Forskjellen på halvparten av det mindre tallet og en tredjedel av det større tallet er 6. Hvis x er det mindre tallet og y er det større tallet, hvilke to likninger representerer summen og forskjellen på tallene?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Hvis du vil vite tallene du kan fortsette å lese: x = 38 y = 39

Summen av to tall er 113. Hvis det mindre tallet økes med 12 og denne summen er delt med 2, er resultatet 10 mindre enn 1/3 av det større tallet. Hva er begge tallene?

De to tallene er 26 og 87. La de to tallene være x og y. Fra de oppgitte dataene kan vi skrive to likninger: x + y = 113 (x + 12) / 2 = y / 3-10 Fra den første ligningen kan vi bestemme en verdi for y. x + y = 113 y = 113-x I den andre ligningen, erstatt y med farge (rød) ((113-x)). (x + 12) / 2 = y / 3-10 (x + 12) / 2 = farge (rød) (113-x)) / 3-10 Multipliser alle termer med 6. 6xx (x + 12) / 2 = 6xxcolor (rød) ((113-x)) / 3-6xx10 3 (x + 12) = 2farger (rød) ((113-x)) - 60 Åpne parentesene og forenkle. 3x + 36 = 226-2x-60 3x + 36 = 166-2x Legg til 2x på begge sider. 5x + 36 = 166 Tre

Når et polynom er delt med (x + 2), er resten -19. Når det samme polynomet er delt med (x-1), er resten 2, hvordan bestemmer du resten når polynomet er delt med (x + 2) (x-1)?

Vi vet at f (1) = 2 og f (-2) = - 19 fra resten teorem Finn nå resten av polynom f (x) når delt med (x-1) (x + 2) Resten vil være av skjemaet Ax + B, fordi det er resten etter deling av en kvadratisk. Vi kan nå multiplisere divisor ganger kvotienten Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Aks + B Neste sett inn 1 og -2 for x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Løsning av disse to ligningene, vi får A = 7 og B = -5 Resterende = Aks + B = 7x-5