Hva er helling av linjen som går gjennom følgende punkter: (1/3, 2/5), (-3/4, 5/3)?

Svar:

Gradient (skråning) #->-76/65#

Negativ betyr at det skråler ned lesing fra venstre til høyre.

Forklaring:

Ta en titt på

Det bruker forskjellige verdier, men det har en ganske omfattende forklaring.

Sett punkt 1 som # _P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3 / 4,5 / 3) #

Sett punkt 2 som # P_2 -> (x_2, y_2) = (1 / 3,2 / 5) #

Når du bestemmer gradienten, leser du venstre til høyre på x-aksen

Som # X_1 = -3/4 # det kommer før # X_2 = + 1/3 #

Så endringen i # X # lesing venstre til høyre er # X_2-x_1 #

Også endringen i # Y # lesing til venstre til høyre på x-aksen er#color (hvit) (.) y_2-y_1 #

Derfor er gradienten:

# ("endring i y") / ("endring i x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (2 / 5-5 / 3) / (1/3 - (- 3/4)) = (2 / 5-5 / 3) / (1/3 + 3/4) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Tenk bare toppen (teller)" -> 2 / 5-5 / 3) #

#color (grønn) (2 / 5color (rød) (xx1) - 5 / 3farger (rød) (xx1) "" = "" 2 / 5color (rød) (xx3 / 3) - 5 / 3color (red) (xx5 / 5) #

# "" farge (grønn) ("" 6/15 - 25/15 #

# "" farge (grønn) (- 19/15) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Tenk bare bunnen (nevneren)" -> 1/3 + 3/4) #

#color (grønn) (1 / 3color (rød) (xx1) + 3 / 4color (rød) (xx1) "" = "" 1 / 3color (rød) (xx4 / 4) + 3 / 4color (red) (xx3 / 3 #

# "" farge (grønn) (4/12 + 9/12 #

# "" farge (grønn) (13/12) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Setter alt sammen") #

# ("endring i y") / ("endring i x") "" = "" (farge (hvit)

Dette er det samme som: # "" -19 / 15xx12 / 13 = - 1 11/65 -> -76 / 65 #

Kontrollerer med en graf:

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling av linjen som knytter seg til to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er gitt av (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Som poengene er (8, -3) og (1, 0), vil linjens lutning bli gitt av (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) det vil si -3/7. Produkt av helling av to vinkelrette linjer er alltid -1. Derfor vil lutningen av linjen vinkelrett på den være 7/3, og derfor kan ligning i skråform bli skrevet som y = 7 / 3x + c Når dette går gjennom punktet (0, -1), legger du disse verdiene i over ligningen -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 Derfor vil ønsket ligning være

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hellingen av linjen går gjennom (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi vet tilstanden til perpedicularity mellom to linjer er produkt av deres bakker lik 1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gjennom (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "ligningen til en rett linje er gitt av" y = mx + c "hvor m = gradienten &" c = "y-intercept" "vi vil ha gradienten av linjen vinkelrett på linjen" "passerer gjennom de oppgitte punktene" (-5,11), (10,6) vi trenger "" m_1m_2 = -1 for linjen gitt m_1 = (delt) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1/3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 så nødvendig eqn. blir y = 3x + c det går gjennom "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1