Hva er ligningen av linjen som har en skråning på -2 og går gjennom punktet (-5,0)?

Svar:

#COLOR (blå) (y = -2x-10) #

Forklaring:

Hvis vi har to poeng på en linje:

# (x_1, y_1) og (x_2, y_2) #

Da kan vi si at gradienten av linjen er:

# (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

La # m = "gradienten" #

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Og:

# (Y_2-y_1) = m (x_2-x_1) #

Dette er kjent som punktskråningsformen til en linje.

Vi vet # M = -2 # og vi har et poeng #(-5,0)#

Bytte disse inn i skråningspunktformen, med # X_1 = -5 # og # Y_1 = 0 #

# Y-0 = -2 (x - (- 5)) #

# Y = -2x-10 #

Dette er den nødvendige ligningen.

Hva er ligningen i punkt-skråning form som går gjennom (7, 4) og har en skråning på 6?

(y - farge (rød) (4)) = farge (blå) (6) (x - farge (rød) (blå) (m) (x - farge (rød) (x_1)) Hvor farge (blå) (m) er helling og farge (rød) (((x_1, y_1))) er et punkt linjen går gjennom. Bytte verdiene fra problemet gir: (y - farge (rød) (4)) = farge (blå) (6) (x - farge (rød) (7))

Hva er ligningen av linjen som inneholder punktet (7, -3) og har en skråning på -2 i punkt-skråform?

Se hele løsningsprosessen under: Punktskråningsformelen angir: (y - farge (rød) (y_1)) = farge (blå) (m) (x - farge (rød) (x_1)) Hvor farge (blå) m) er helling og farge (rød) (((x_1, y_1))) er et punkt linjen går gjennom. Ved å erstatte hellingen og verdiene fra punktet i problemet, gir: (y - farge (rød) (- 3)) = farge (blå) (- 2) (x - farge (rød) (rød) (3)) = farge (blå) (- 2) (x - farge (rød) (7))

Hva er punkt-skråningsformen ligningen for linjen som passerer gjennom punktet (-1, 1) og har en skråning på -2?

(y - farge (rød) (1)) = farge (blå) (- 2) (x + farge (rød) farge (blå) (m) (x -farge (rød) (x_1)) Hvor farge (blå) (m) er helling og farge (rød) (((x_1, y_1))) er et punkt linjen går gjennom . Ved å erstatte punktet og hellingen fra problemet får du: (y - farge (rød) (1)) = farge (blå) (- 2) (x - farge (rød) (- 1)) (y - farge (rød) 1)) = farge (blå) (- 2) (x + farge (rød) (1))