Hvilke parametriske ligninger brukes til? + Eksempel

Hvilke parametriske ligninger brukes til? + Eksempel
Anonim

Parametriske ligninger er nyttige når en posisjon av en gjenstand er beskrevet i form av tid # T #. La oss se på et par eksempler.

Eksempel 1 (2-D)

Hvis en partikkel beveger seg langs en sirkelbane med radius r sentrert på # (X_0, y_0) #, da sin posisjon til tiden # T # kan beskrives ved parametriske ligninger som:

# {(X (t) = x_0 + rcost), (y (t) = y_0 + rsint):} #

Eksempel 2 (3-D)

Hvis en partikkel stiger langs en spiralbane med radius r senteret langs # Z #-aks, da sin posisjon til tiden # T # kan beskrives ved parametriske ligninger som:

# {(X (t) = rcost), (y (t) = rsint), (z (t) = t):} #

Parametriske ligninger er nyttige i disse eksemplene siden de tillater oss å beskrive hver koordinat av partikkels posisjon separat i form av tid.

Jeg håper at dette var nyttig.