Hva er asymptotene til y = x ^ 2 / (x ^ 2-1) og hvordan graver du funksjonen?

Hva er asymptotene til y = x ^ 2 / (x ^ 2-1) og hvordan graver du funksjonen?
Anonim

Svar:

# X ^ 2-1 # kan faktoriseres i # (X-1) (x + 1) #

Forklaring:

Både # X = + 1 # og # x = -1 # er de vertikale asymptotene, som de ville gjøre nevnen #=0# og funksjonen er udefinert.

Som # X # blir større (positiv eller negativ) funksjonen ser mer og mer ut som # X ^ 2 / x ^ 2 = 1 #, så # Y = 1 # er en annen (horisontal) asymptote.

graf {x ^ 2 / (x ^ 2-1) -10, 10, -5, 5}