Plasseringen av et objekt som beveger seg langs en linje er gitt av p (t) = t-cos ((pi) / 2t). Hva er objektets fart ved t = 3?

Svar:

# | V (t) | = | 1-pi / 2 | 0,57 # (enheter)

Forklaring:

Hastighet er en skalær mengde som bare har størrelse (ingen retning). Det refererer til hvor fort en gjenstand beveger seg. På den annen side er hastigheten en vektormengde som har begge størrelser og retning. Velocity beskriver hastigheten på endring av posisjon for en gjenstand. For eksempel, # 40m / s # er en fart, men # 40m / s # vest er en hastighet.

Velocity er det første derivatet av posisjon, slik at vi kan ta avledet av den oppgitte posisjonen funksjonen og plugge inn # T = 3 # å finne hastigheten. Hastigheten vil da være størrelsen på hastigheten.

#p (t) = t-cos (pi / 2t) #

#p '(t) = v (t) = 1 + pi / 2sin (pi / 2t) #

Hastigheten på # T = 3 # er beregnet som

#v (3) = 1 + pi / 2sin ((3n) / 2) #

#v (3) = 1-pi / 2 #

Og så er hastigheten ganske enkelt størrelsen på dette resultatet, som for eksempel hastigheten = # | V (t) | #

# | V (t) | = | 1-pi / 2 | 0,57 # (enheter)