En av de mest interessante tallmønstrene er Pascals triangel. Det er oppkalt etter Blaise Pascal.
For å bygge triangelen, start alltid med "1" øverst, og fortsett deretter å plassere tall under det i a trekantet mønster.
Hvert tall er de to tallene over det lagt sammen (unntatt kantene, som alle er "1").
Interessant del er dette:
Den første diagonalen er bare "1" s, og den neste diagonalen har talltallene. Den tredje diagonalen har de trekantede tallene. Den fjerde diagonal har de tetraedrale tallene.
Mange interessante ting om dette emnet kan du se her.
Anta trekant ABC ~ trekant GHI med skalafaktor 3: 5 og AB = 9, BC = 18 og AC = 21. Hva er omkretsen av trekant GHI?
Farge (hvit) (xxxx) 80 farge (hvit) (xx) | AB | / | GH | = 3/5 => farge (rød) 9 / | GH | = 3/5 => | GH | = 15 farger hvitt) (xx) | BC | / | HI | = 3/5 => farge (rød) 18 / | HI | = 3/5 => | HI | = 30 farge (hvit) (xx) | AC | / | GI | = 3/5 => farge (rød) 21 / | GI | = 3/5 => | GI | = 35 Derfor er omkretsen: farge (hvit) (xx) | GH | + | HI | + | GI | = 15 + 30 + 35 farge (hvit) (xxxxxxxxxxxxxxx) = 80
Trekant A har et areal på 12 og to sider med lengder 7 og 7. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 19. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?
Areal av trekant B = 88.4082 Siden trekanten A er likevel, vil trekant B også være likestilling.Sider av triangler B & A er i forholdet 19: 7 Områder vil være i forholdet 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Areal med trekant B = (12 * 361) / 49 = 88,4082
Trekant A har et areal på 12 og to sider med lengder 8 og 7. Trekant B er lik trekant A og har en side med lengde 5. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?
Case - Minimumsareal: D1 = Farge (rød) (D_ (min)) = Farge (rød) (1.3513) Case - Maksimumsareal: D1 = Farge (grønn) (D_ (maks)) = Farge (grønn) (370.3704) La de to like trianglene være ABC & DEF. Tre sider av de to trekanter er a, b, c & d, e, f og områdene A1 og D1. Siden trianglene er like, a / d = b / e = c / f Også (A1) / (D1) = a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ 2 / f ^ 2 Eiendom av en trekant er summen av noen to sider må være større enn den tredje siden. Ved å bruke denne egenskapen, kan vi komme fram til minimums- og maksimumsverdien av den tredje siden