Hvordan finner du den eksakte verdien av arccos (synd (pi / 3))?

Svar:

# Pi / 6 #

Forklaring:

vet det #sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 #

#' '#

#arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) #

#' '#

vi vet det #cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

#' '#

så, # Pi / 6 = arccos (sqrt3 / 2) #

#' '#

#arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) = pi / 6 #

Svar:

#arccos (sin (1 / 3n)) = 1 / 6pi #

Forklaring:

Per definisjon, #cos (1/2 pi-theta) = sintheta # for alle # Theta #

#therefore arccos (sin (1 / 3pi)) = arccos (cos (1 / 2pi-1 / 3pi)) = arccos (cos (1 / 6pi)) = 1 / 6pi #

Hva er den eksakte verdien av synd 60 - cos 60?

Sint (60 °) -kos (60 °) = (sqrt3-1) / 2 De eksakte verdiene for cos (60 °) og sin (60 °) er: cos (60 °) = cos (pi / 3) = 1 / 2 sin (60 °) = synd (pi / 3) = sqrt3 / 2 rarr sin (60 °) -kos (60 °) = sqrt3 / 2-1 / 2 = (sqrt3-1) / 2

Hvordan finner du den eksakte verdien av synden (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))?

Synd (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 La cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A da cosA = sqrt (5) / 5 og sinA = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5 ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 rarrA = sin ^ -1 (2sqrt (5)) / 5) Nå, synd (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) = (2sqrt (5)) / 5

Hvordan finner du den eksakte verdien av arccos (synd (3 * pi / 2))?

Pi pluss andre løsninger. Du må skjule uttrykket som involverer sin inne parentesene i en som involverer en cos fordi arccos ( cos x) = x. Det er alltid flere måter å manipulere trig-funksjoner på, men en av de mest straight forward måtene å skjule et uttrykk som involverer sinus i en for cosinus, er å bruke det faktum at de er SAMME FUNKSJONEN bare skiftet over med 90 ^ o eller pi / 2 radianer, tilbakekall sin (x) = cos (pi / 2 - x). Så erstatter vi sin ({3 pi} / 2) med cos (pi / 2- {3 pi} / 2) eller = cos (- {2pi} / 2) = cos (-pi) arccos ( sin ({3 pi} / 2)) = arccos ( cos (- p