Tre ganger et tall minus et annet tall er -3. Summen av tallene er 11. Hva er tallene?

Svar:

Vennligst se nedenfor.

Forklaring:

Tre ganger et tall minus et annet tall er #-3#:

# 3a - b = -3 # ---(1)

Summen av tallene er #11#:

#a + b = 11 # ---(2)

(1) + (2):

# (3a-b) + (a + b) = (-3) + (11) #

# 4a = 8 #

#a = 2 #

#en# erstattet av (2):

# (2) + b = 11 #

#b = 9 #

Derfor er de to tallene #2# og #9#.

To ganger et tall lagt til et annet nummer er 25. Tre ganger er det første nummeret minus det andre nummeret 20. Hvordan finner du tallene?

(x, y) = (9,7) Vi har to tall, x, y. Vi vet to ting om dem: 2x + y = 25 3x-y = 20 La oss legge til disse to ligningene som vil avbryte y: 5x + 0y = 45 x = 45/5 = 9 Vi kan nå erstatte i x-verdien til en av de opprinnelige ligningene (jeg skal gjøre begge) for å komme til y: 2x + y = 25 2 (9) + y = 25 18 + y = 25 y = 7 3x-y = 20 3 (9) -y = 20 27-y = 20 y = 7

To ganger et tall pluss tre ganger et annet tall tilsvarer 13. Summen av de to tallene er 7. Hva er tallene?

De to tallene er 8 og -1. La x og y være tallene: 2x + 3y = 13x + y = 7 => y = 7-x: 2x + 3 (7-x) = 13 2x + 21-3x = 13 x = 8 y = 7-8 = -1 Kontroll: 2 * 8 + 3 * (- 1) = 16-3 = 13 8-1 = 7

To ganger et tall pluss tre ganger et annet tall er lik 4. Tre ganger det første tallet pluss fire ganger det andre tallet er 7. Hva er tallene?

Det første tallet er 5 og det andre er -2. La x være det første nummeret og y være det andre. Da har vi {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Vi kan bruke en hvilken som helst metode for å løse dette systemet. For eksempel, ved eliminering: For det første eliminerer x ved å subtrahere et flertall av den andre ligningen fra den første, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 og deretter erstatte det resultatet tilbake til den første ligningen, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Dermed er det første nummeret 5 og den andre