To ganger et tall lagt til et annet nummer er 25. Tre ganger er det første nummeret minus det andre nummeret 20. Hvordan finner du tallene?

Svar:

# (X, y) = (9,7) #

Forklaring:

Vi har to tall, #x, y #. Vi vet to ting om dem:

# 2x + y = 25 #

# 3x-y = 20 #

La oss legge disse to ligningene sammen som vil avbryte # Y #:

# 5x + 0y = 45 #

# X = 45/5 = 9 #

Vi kan nå erstatte i # X # verdi inn i en av de opprinnelige ligningene (jeg skal gjøre begge) for å komme til # Y #:

# 2x + y = 25 #

# 2 (9) + y = 25 #

# 18 + y = 25 #

# Y = 7 #

# 3x-y = 20 #

# 3 (9) -y = 20 #

# 27-y = 20 #

# Y = 7 #

Summen av tre tall er 137. Det andre tallet er fire mer enn, to ganger det første nummeret. Det tredje nummeret er fem mindre enn tre ganger det første nummeret. Hvordan finner du de tre tallene?

Tallene er 23, 50 og 64. Begynn med å skrive et uttrykk for hvert av de tre tallene. De er alle dannet fra det første nummeret, så la oss ringe det første tallet x. La det første tallet være x Det andre nummeret er 2x +4 Det tredje nummeret er 3x -5 Vi får beskjed om at summen er 137. Dette betyr at når vi legger til dem alle sammen, blir svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Brakettene er ikke nødvendige, de er inkludert for klarhet. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kjenner det første nummeret, kan vi trene de andre to fra uttrykkene vi

To ganger et tall minus et andre nummer er -1. To ganger blir det andre nummeret til tre ganger det første nummeret 9. Hvordan finner du de to tallene?

Det første nummeret er 1 og det andre nummeret er 3. Vi betrakter det første nummeret som x og det andre som y. Fra dataene kan vi skrive to likninger: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Fra den første ligningen får vi en verdi for y. 2x-y = -1 Legg til begge sider. 2x = -1 + y Legg 1 til begge sider. 2x + 1 = y eller y = 2x + 1 I den andre ligningen erstattes y med farge (rød) ((2x + 1)). 3x + 2farger (rød) ((2x + 1)) = 9 Åpne parentesene og forenkle. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Trekk 2 fra begge sider. 7x = 7 Del begge sider med 7. x = 1 I den første ligningen, erstatt x med farge (rød) 1.

To ganger et tall minus et andre nummer er -1. To ganger er det andre nummeret lagt til tre ganger det første nummeret er 9. Hva er de to tallene?

(x, y) = (1,3) Vi har to tall som jeg vil ringe x og y. Første setning sier "To ganger et tall minus et andre tall er -1", og jeg kan skrive det som: 2x-y = -1 Den andre setningen sier "To ganger det andre nummeret legges til tre ganger det første nummeret er 9" som jeg kan skrive som: 2y + 3x = 9 La oss legge merke til at begge disse setningene er linjer, og hvis det finnes en løsning vi kan løse, er punktet der disse to linjene krysser, løsningen vår. La oss finne det: Jeg skal omskrive den første ligningen for å løse for y, så erstatt den inn i den an