Svar:
Forklaring:
Ligningen i en linje i
#color (blå) "skrå-avskjæringsform" # # er.
#COLOR (red) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (sort) (y = mx + b) farge (hvit) (2/2) |))) # hvor m representerer skråningen og b, y-avskjæringen.
Vi må finne m og b for å etablere ligningen.
For å beregne m, bruk
#color (blå) "gradient formel" #
# color (hvit) (2/2) farge (svart) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farge (hvit) (2/2) |))) # hvor
# (x_1, y_1) "og" (x_2, y_2) "er 2 poeng på linjen" # De 2 poengene her er (0, 3) og (-4, -1)
la
# (x_1, y_1) = (0,3) "og" (x_2, y_2) = (- 4, -1) #
#rArrm = (- 1-3) / (- 4-0) = (- 4) / (- 4) = 1 # Poenget (0, 3) er på y-aksen og så y-avskjæringen er 3.
erstatt m = 1 og b = 3 i ligningen.
# rArry = x + 3 "er ligningen i skrå-avskjæringsform" # #
Hva er ligningen i punkt-skråform og hellingsavskjæringsform for den horisontale linjen som passerer gjennom (4, -2)?
Point-Slope: y - (- 2) = 0 (x-4) er en horisontal linje så skråning = m = 0. y + 2 = 0 (x-4) Slope-Intercept: y = 0x-2
Hva er ligningen i hellingsavskjæringsform som passerer gjennom punktet (3,9) og har en skråning på -5?
Y = -5x + 24 Gitt: Punkt: (3,9) Slope: -5 Først bestemme punkt-skråningsformen, og løse deretter for at y skal få hellingsavskjæringsformen. Punktskråningsform: y-y_1 = m (x-x_1), hvor: m er skråningen, og (x_1, y_1) er et punkt på linjen. Plugg inn de kjente verdiene. y-9 = -5 (x-3) larr Punktskråningsform Hellingsfeltform: y = mx + b, hvor: m er skråningen og b er y-avskjæringen. Løs for y. Utvid høyre side. y-9 = -5x + 15 Legg til 9 på begge sider. y = -5x + 15 + 9 Forenkle. y = -5x + 24 larr Slope-intercept form
Hva er ligningen av en linje (i hellingsavskjæringsform) som har en skråning på 3 og går gjennom (2,5)?
Y = 3x-1 Ligningen for en linje i farge (blå) "punkt-skråform" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y-y_1 = m (x-x_1)) farge (hvit) (2/2) |)) hvor m representerer skråningen og (x_1, y_1) "et punkt på linjen" Her m = 3 "og" (x_1, y_1) = (2,5) som erstatter ligningen. y-5 = 3 (x-2) rArry-5 = 3x-6 rArry = 3x-1 "er ligning i" farge (blå) "hellingsavskjæringsform"