Senterets sirkel er på (0,0) og dens radius er 5. Ligger punktet (5, -2) på sirkelen?

Svar:

Nei

Forklaring:

En sirkel med senter # C # og radius # R # er locus (samling) av poeng som er avstand # R # fra # C #. Dermed gitt # R # og # C #, kan vi fortelle om et punkt er på sirkelen ved å se om det er avstand # R # fra # C #.

Avstanden mellom to punkter # (x_1, y_1) # og # (x_2, y_2) # kan beregnes som

# "avstand" = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

(Denne formelen kan utledes ved hjelp av Pythagorasetningen)

Så, avstanden mellom #(0, 0)# og #(5, -2)# er

#sqrt ((5-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt (25 + 4) = sqrt (29) #

Som #sqrt (29)! = 5 # dette betyr at #(5, -2)# ligger ikke på den angitte sirkelen.

Radius av en sirkel er 13 tommer og lengden på en akkord i sirkelen er 10 tommer. Hvordan finner du avstanden fra senterets senter til akkordet?

Jeg har 12 "i" Vurder diagrammet: Vi kan bruke Pythagoras Theorem til triangelen av sider h, 13 og 10/2 = 5 tommer å få: 13 ^ 2 = h ^ 2 + 5 ^ 2 omorganisering: h = sqrt 13 ^ 2-5 ^ 2) = 12 "in"

Du får en sirkel B hvis senter er (4, 3) og et punkt på (10, 3) og en annen sirkel C hvis senter er (-3, -5) og et punkt på sirkelen er (1, -5) . Hva er forholdet mellom sirkel B og sirkel C?

3: 2 "eller" 3/2 "vi trenger for å beregne radiusene i sirkler og sammenlign" "radius er avstanden fra sentrum til punktet" "på sirkelen" "sentrum av B" = (4,3 ) "og punktet er" = (10,3) "siden y-koordinatene er begge 3, er radiusen" "forskjellen i x-koordinatene" rArr "radius av B" = 10-4 = 6 "senter av C "= (- 3, -5)" og punkt er "= (1, -5)" y-koordinater er begge - 5 "rArr" radius av C "= 1 - (-3) = 4" = (farge (rød) "radius_B") / (farge (rød) "radius_C

Sirkel A har en radius på 2 og et senter på (6, 5). Sirkel B har en radius på 3 og et senter på (2, 4). Hvis sirkel B er oversatt av <1, 1>, overlapper den sirkel A? Hvis ikke, hva er den minste avstanden mellom poeng i begge sirkler?

"sirkler overlapper"> "Hva vi må gjøre her er å sammenligne avstanden (d)" "mellom sentrene til summen av radien" • "hvis summen av radier"> d "så sirkler overlapper" • "hvis summen av radius "<d", da ingen overlapping "" før beregning d må vi finne det nye senteret "" av B etter den oppgitte oversettelsen "" under oversettelsen "<1,1> (2,4) til (2 + 1, 4 + 1) til (3,5) larrcolor (rød) "nytt senter for B" "for å beregne d bruk" farge (blå) "