Svar:
Forklaring:
Ligningen i en linje i
#color (blå) "skrå-avskjæringsform" # # er
#COLOR (red) (| bar (ul (farge (hvit) (a / a) farge (sort) (y = mx + b) farge (hvit) (a / a) |))) # hvor m representerer skråningen og b, y-avskjæringen.
Poenget (0, -12) er hvor linjen krysser y-aksen, og så y-intercept er -12.
her
# m = -4 / 3 "og" b = -12 # Erstatt disse verdiene i ligningen.
# rArry = -4 / 3x-12 "er ligningen" #
Ekvasjonen x ^ 2 + y ^ 2 = 25 definerer en sirkel ved opprinnelsen og radiusen av 5. Linjen y = x + 1 går gjennom sirkelen. Hva er punktet / punktene hvor linjen krysser sirkelen?
Det er to punkter av intrerseksjon: A = (- 4; -3) og B = (3; 4) For å finne ut om det er noen skjæringspunkt, må du løse system av ligninger, inkludert sirkel- og linjeekvasjoner: {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):} Hvis du erstatter x + 1 for y i første ligning får du: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 Du kan nå dele begge sider med 2 x ^ 2 + x-12 = 0 Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * (- 12) Delta = 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (- 1 + 7) / 2 = 3 Nå må vi erstatte beregnede verdier av x for å finne tilsvarende verdier
Hva er ligningen til linjen som har en skråning på 2,1, og krysser punktet (0, 3.5)?
Linjens ligning er y = 2.1x +3.5 Linjens ligning med helling av m som går gjennom punktet (x_1, y_1) er y-y_1 = m (x-x_1). Linjens ligning med en skråning på 2,1 som passerer gjennom punktet (0,3,5) er y-3,5 = 2,1 (x-0) eller y = 2,1x +3,5. [Ans]
Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?
Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "