Hva er parabolas likning med fokus på (0, 2) og toppunktet på (0,0)?

Svar:

#y = 1 / 8x ^ 2 #

Forklaring:

Hvis fokus er over eller under toppunktet, er vertexformen til ligningens ligning:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

Hvis fokuset er til venstre eller høyre er toppunktet, så er vertexformen til likningen av parabolen:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "2" #

Vårt tilfelle bruker ligning 1 hvor vi erstatter 0 for både h og k:

#y = a (x-0) ^ 2 + 0 "3" #

Fokalavstanden, f, fra toppunktet til fokus er:

#f = y_ "fokus" -y_ "vertex" #

#f = 2-0 #

#f = 2 #

Beregn verdien av "a" ved å bruke følgende ligning:

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (2)) #

#a = 1/8 #

Erstatning #a = 1/8 # inn i ligning 3:

#y = 1/8 (x-0) ^ 2 + 0 #

Forenkle:

#y = 1 / 8x ^ 2 #