Hva er parabolas likning med toppunktet (-2,5) og fokus (-2,6)?

Svar:

Ligning av parabola er # 4y = x ^ 2 + 4x + 24 #

Forklaring:

Som toppunktet #(-2,5)# og fokus #(-2,6)# dele samme abscisse dvs. #-2#, parabola har symmetriakse som # x = -2 # eller # X + 2 = 0 #

Derfor er likning av parabola av typen # (Y-k) = a (x-h) ^ 2 #, hvor # (H, k) # er toppunktet. Dens fokus er da # (H, k + 1 / (4a)) #

Som vertex er gitt til å være #(-2,5)#, ligningen av parabola er

# Y-5 = a (x + 2) ^ 2 #

• som vertex er #(-2,5)# og parabola går gjennom toppunktet.

og dens fokus er # (- 2,5 + 1 / (4a)) #

Derfor # 5 + 1 / (4a) = 6 # eller # 1 / (4a) = 1 # dvs. # A = 1/4 #

og ligning av parabola er # Y-5 = 1/4 (x + 2) ^ 2 #

eller # 4y-20 = (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 #

eller # 4y = x ^ 2 + 4x + 24 #

graf {4y = x ^ 2 + 4x + 24 -11,91, 8,09, -0,56, 9,44}