Lengden på et rektangel er 4 tommer mer enn bredden. Hvis 2 tommer tas fra lengden og legges til bredden, og figuren blir en firkant med et areal på 361 kvadrattommer. Hva er dimensjonene til den opprinnelige figuren?
Jeg fant en lengde på 25 "i" og bredde på 21 "i". Jeg prøvde dette:
Når 15m legges til to motsatte sider av et kvadrat og 5m legges til de andre sidene, er området av det resulterende rektangel 441m ^ 2. Hvordan finner du lengden på sidene på det opprinnelige torget?
Lengde på originale sider: sqrt (466) -10 ~~ 11.59 m. La s (meter) være den originale lengden på sidene på torget. Vi blir fortalt farge (hvit) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 Derfor er farge (hvit) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 farge (hvit) XXX:) s ^ 2 + 20x-366 = 0 Bruk av kvadratisk formel: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (med litt aritmetisk) vi får: farge (hvit) XXX ") s = -10 + -sqrt (466), men siden lengden på en side må være> 0 er bare s = -10 + sqrt (466) ikke utenom.
Rot under M + rot under N-rot under P er lik null, og bevis på at M + N-Pand er lik 4mn?
M + np = 2sqrt (mn) farge (hvit) (xxx) ul ("og ikke") 4mn Som sqrtm + sqrtn-sqrtp = 0, så sqrtm + sqrtn = sqrtp og kvadrerer det, får vi m + n-2sqrt mn) = p eller m + np = 2sqrt (mn)