Hva er hellingen til en linje som går gjennom (-2, -3) og (1, 1)?

Svar:

Bruk to koordinater formel for å finne ut ligningen av en rett linje.

Forklaring:

Jeg vet ikke om du ved lutning betyr likningen av linjen eller bare gradienten.

Gradient Only Method

For å få graden du bare gjør # Dy / dx # noe som betyr forskjell i # Y # over forskjell i # X #

Formelen utvidet betyr at vi gjør det # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # hvor koordinatene våre er # (X_1, y_1) # og # (X_2, y_2) #

For ditt eksempel erstatter vi verdiene for å få #(1-(-3))/(1-(-2))#

Dette blir til #(1+3)/(1+2)# forenklet dette er #4/3# så din gradient eller "skråning" er #4/3# eller # 1.dot 3 #

Ligning av rettlinjemetode

Som for den fulle ligningen bruker vi to koordinater formel.

Denne formelen er: # (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) # hvor koordinatene våre er # (X_1, y_1) # og # (X_2, y_2) #.

Hvis vi erstatter i dine verdier, får vi: # (y - (- 3)) / (1 - (- 3)) = (x - (- 2)) / (1 - (- 2)) #

Rydde opp de negative vi får: # (y + 3) / (1 + 3) = (x + 2) / (1 + 2) #

Forenkling får vi: # (y + 3) / 4 = (x + 2) / 3 #

Nå må vi omorganisere dette uttrykket i skjemaet # Y = mx + c #

For å gjøre dette vil vi først multiplisere begge sider med 4 for å fjerne fraksjonen. Hvis vi gjør dette får vi: # y + 3 = (4x + 8) / 3 #

Da vil vi multiplisere begge sider med 3 for å fjerne den andre brøkdel. Dette gir oss: # 3y + 9 = 4x + 8 #

Ta bort 9 fra begge sider for å få deg selv: # 3y = 4x-1 #

Del deretter med 3: #y = 4 / 3x - 1/3 #

I dette tilfellet kan du også få gradienten som # M # del av ligningen: # Y = mx + c # er gradienten. Hvilket betyr at gradienten er #4/3# eller # 1.dot 3 # som vi fikk bruke den første metoden.

Interessant kan vi også bruke # C # en del av ligningen for å finne ut av # Y # avskjære. I dette tilfellet er det #1/3# som betyr at # Y # avskjæring av denne linjen er på koordinaten #(1/3,0)#