Tiden (t) som kreves for å tømme en tank varierer omvendt som hastigheten (r) for pumping. En pumpe kan tømme en tank i 90 minutter med en hastighet på 1200 l / min. Hvor lenge skal pumpen ta for å tømme tanken ved 3000 l / min?

Svar:

# t = 36 "minutter" #

Forklaring:

#color (brun) ("Fra første prinsipper") #

90 minutter ved 1200 l / min betyr at tanken holder # 90xx1200 L #

For å tømme tanken med en hastighet på 3000 L / m vil det ta tid for

# (90xx1200) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "minutter" #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brun) ("Bruke metoden som er underforstått i spørsmålet") #

#t "" alfa "" 1 / r "" => "" t = k / r "" #hvor k er konstanten av variasjon

Kjent tilstand: # t = 90 ";" r = 1200 #

# => 90 = k / 1200 => k = 90xx1200 #

Så # T = (90xx1200) / r #

Dermed på # R = 3,000 # vi har

# T = (90xx1200) / (3000) #

Vær oppmerksom på at dette er akkurat det samme som i de første prinsippene.

# t = 36 "minutter" #

Tiden som kreves for å kjøre en bestemt avstand varierer omvendt som hastigheten. Hvis det tar 4 timer å kjøre avstanden ved 40 km / t, hvor lang tid tar det å kjøre avstanden ved 50 km / t?

Det vil ta "3,2 timer". Du kan løse dette problemet ved å bruke det faktum at hastighet og tid har et omvendt forhold, noe som betyr at når en øker, reduseres den andre og omvendt. Med andre ord, hastigheten er direkte proporsjonal med inversiden av tiden v prop 1 / t Du kan bruke regelen på tre for å finne tiden som trengs for å reise den avstanden ved 50 mph - husk å bruke den inverse tiden! "40 mph" -> 1/4 "timer" "50 mph" -> 1 / x "timer" Nå kryss multipliser for å få 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx = ("4 timer&qu

Vann lekker ut av en invertert konisk tank med en hastighet på 10.000 cm3 / min samtidig som vann pumpes inn i tanken i konstant hastighet Hvis tanken har en høyde på 6m og diameteren på toppen er 4m og Hvis vannstanden stiger med en hastighet på 20 cm / min når vannhøyden er 2m, hvordan finner du hastigheten som vannet pumpes inn i tanken?

La V være volumet av vann i tanken, i cm ^ 3; la h være dybden / høyden på vannet, i cm; og la r være radius av overflaten av vannet (på toppen), i cm. Siden tanken er en invertert kjegle, så er også massen av vann. Siden tanken har en høyde på 6 m og en radius på toppen av 2 m, betyr lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 slik at h = 3r. Volumet av den inverterte kjegle av vann er da V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differensier nå begge sider med hensyn til tiden t (i minutter) for å få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac

En pumpe kan fylle en tank med olje om 4 timer. En annen pumpe kan fylle samme tank på 3 timer. Hvis begge pumper brukes samtidig, hvor lenge skal de ta for å fylle tanken?

1 5 / 7hours Første pumpe kan fylle tanken om 4 timer. Så, i 1 time er det dårlig å fylle 1/4 av tanken. Samme måte vil andre pumpe fylle 1 time = 1/3 av tanken. Hvis begge pumper brukes samtidig, vil de på 1 time fylle 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7/12 av tanken. Derfor vil tanken være full = 1 -: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 "" timer