Hvilken ligning representerer linjen som går gjennom punktene (-4,4) og (8, -2)?

Svar:

Alternativ F samsvarer med de oppgitte punktene

Forklaring:

For en rettlinjediagram hvis du får to poeng, kan du bygge likningen.

Bruk de to punktene til å trene ut hellingen (helling). Deretter ved substitusjon bestemme resten av verdiene som trengs.

……………………………………………………………………..

La det første punktet være punkt 1 # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 4,4) #

La det andre punktet være punkt 2 # P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) #

#color (blå) ("Bestem gradienten" -> m) #

En av de standardiserte skjemaene er # Y = mx + c #

# P_1 "til" P_2-> m = ("Endre i lesing venstre til høyre") / ("Endre i x lesing venstre til høyre") #

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-2-4) / (8 - (- 4)) = (- 6) / 12 - = - 1/2 #

Så for en bevegelse langs x-aksen venstre til høyre ved 2 faller y-aksen med 1

Dette ligningen på dette punktet er # Y = -1 / 2x + c #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Bestem konstanten" -> c) #

Velg noen av de to punktene. jeg velger # P_2 -> (x, y) = (8, -2) #

# y_2 = -1 / 2 x_2 + c "" -> "" -2 = (- 1/2) (8) + c #

# "" -2 = -4 + c "" => "" c = 2 #

Å gi:#color (magenta) ("" y = -1 / 2x + 2) #

Dette matcher alternativet F