Hva er transponeringen av en matrise?

Svar:

Som Nedenfor.

Forklaring:

Transponeringen av en matrise er en ny matrise hvis rader er kolonnene til originalen.

(Dette gjør kolonnene til den nye matrisen til radene til originalen). Her er en matrise og dens transponering:

Overordnet "T" betyr "transponere".

Anta at F er en 5xx5-matrise hvis kolonneutrymme ikke er lik RR ^ 5 (5 dimensjoner). Hva kan man si om null F?

Dimensjonen "null" (F) er 5- "rang" (F)> 0 A 5xx5 matrisen F vil kartlegge RR ^ 5 til et lineært underrom, isomorphic til RR ^ n for noen n i {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Siden vi blir fortalt at denne delrommet ikke er hele RR ^ 5, er det isomorphisk til RR ^ n for noe heltall n i området 0-4, hvor n er rangen av F. Et slikt underrom er en 4-dimensjonal hyperplan , 3-dimensjonal hyperplan, 2-dimensjonalt plan, 1-dimensjonal linje eller 0-dimensjonelt punkt. Du kan velge n av kolonnvektorer som strekker seg over denne delrommet. Det er da mulig å konstruere 5-n nye kolonnevektorer som sammen me

Matriser - hvordan finne x og y når matrise (x y) multipliseres med en annen matrise som gir et svar?

X = 4, y = 6 For å finne x og y må vi finne punktproduktet av de to vektorene. (x, y)) (7), (3)) = ((7x, 7y), (3x, 3y)) 7x = 28 x = 28/7 = 4 3 (4) = 13 7y = 42 y = 42/7 = 6 3 (6) = 18

La [(x_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22)] defineres som en gjenstand som kalles matrise. Bestemmelsen av en matrise er definert som [(x_ (11) xxx_ (22)) - (x_21, x_12)]. Nå hvis M [(- 1,2), (-3, -5)] og N = [(- 6,4), (2, -4)] hva er determinant for M + N & MxxN?

Bestemmeren av er M + N = 69 og den av MXN = 200ko En må definere sum og produkt av matriser også. Men det antas her at de er som definert i tekstbøker for 2xx2-matrisen. M + N = [(- 1,2), (- 3, -5)] + [(- 6,4), (2, -4)] = [(- 7,6), (- 1, - 9)] Dermed er dens determinant (-7xx-9) - (- 1xx6) = 63 + 6 = 69 MXN = [(((- 1) xx (-6) + 2xx2), ((- 1) xx4 + 2xx (-4))), ((- 1) xx2 + (- 3) xx (-4)), ((3) xx4 + (- 5) xx (-4))] = [(10, -12 ), (10,8)] Derfor deeminant av MXN = (10xx8 - (- 12) xx10) = 200