Resten av et polynom f (x) i x er henholdsvis 10 og 15 når f (x) er delt med (x-3) og (x-4). Finn resten når f (x) er delt med (x- 3) (- 4)?
5x-5 = 5 (x-1). Husk at graden av resten poly. er alltid mindre enn divisjonen poly. Derfor, når f (x) er delt med en kvadratisk poly. (x-4) (x-3), resten poly. må være lineær, si, (ax + b). Hvis q (x) er kvotienten poly. i den ovennevnte divisjonen har vi, f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (øks + b) ............ <1> . f (x), når deles med (x-3), blir resten 10, rArr f (3) = 10 .................... [fordi " Gjenværende teorem] ". Deretter, ved <1>, 10 = 3a + b .................................... <2 >. Tilsvarende er f (4) = 15 og <1> rArr 4a + b = 15 .........
Hva er progresjonen av antall spørsmål for å nå et annet nivå? Det ser ut til at antall spørsmål går opp raskt som nivået øker. Hvor mange spørsmål for nivå 1? Hvor mange spørsmål for nivå 2 Hvor mange spørsmål for nivå 3 ......
Vel, hvis du ser på FAQ, finner du at trenden for de første 10 nivåene er gitt: Jeg antar at hvis du virkelig vil forutsi høyere nivåer, passer jeg antall karma poeng i et emne til det nivået du nådde , og fikk: hvor x er nivået i et gitt emne. På samme side, hvis vi antar at du bare skriver svar, så får du bb (+50) karma for hvert svar du skriver. Nå, hvis vi regraferer dette som antall svar skrevet mot nivået, så: Husk at dette er empiriske data, så jeg sier ikke dette er faktisk hvordan det er. Men jeg synes det er en god tilnærming. Videre
Når et polynom er delt med (x + 2), er resten -19. Når det samme polynomet er delt med (x-1), er resten 2, hvordan bestemmer du resten når polynomet er delt med (x + 2) (x-1)?
Vi vet at f (1) = 2 og f (-2) = - 19 fra resten teorem Finn nå resten av polynom f (x) når delt med (x-1) (x + 2) Resten vil være av skjemaet Ax + B, fordi det er resten etter deling av en kvadratisk. Vi kan nå multiplisere divisor ganger kvotienten Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Aks + B Neste sett inn 1 og -2 for x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Løsning av disse to ligningene, vi får A = 7 og B = -5 Resterende = Aks + B = 7x-5