Hva er standardformen til ligningen av en sirkel med senter (0,0) og hvis radius er 5?

# (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 # dette er den generelle formen av ligningen i en sirkel med senter # (A, b) # og radius # R #

Setter deg inn i verdiene

# (X-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# X ^ 2 + y ^ 2 = 25 #

Svar:

# X ^ 2 + y ^ 2 = 25 #

Forklaring:

# "ligningen i en sirkel i standardform er" #

#COLOR (rød) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) (sort) ((Xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2) farge (hvit) (2/2) |))) #

# "hvor" (a, b) "er koordinatene til senteret og r" #

# "er radius" #

# "her" (a, b) = (0,0) "og" r = 5 #

# (X-0) ^ 2 + (y = 0) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 25larrcolor (rød) "ekvation av sirkel" #

Du får en sirkel B hvis senter er (4, 3) og et punkt på (10, 3) og en annen sirkel C hvis senter er (-3, -5) og et punkt på sirkelen er (1, -5) . Hva er forholdet mellom sirkel B og sirkel C?

3: 2 "eller" 3/2 "vi trenger for å beregne radiusene i sirkler og sammenlign" "radius er avstanden fra sentrum til punktet" "på sirkelen" "sentrum av B" = (4,3 ) "og punktet er" = (10,3) "siden y-koordinatene er begge 3, er radiusen" "forskjellen i x-koordinatene" rArr "radius av B" = 10-4 = 6 "senter av C "= (- 3, -5)" og punkt er "= (1, -5)" y-koordinater er begge - 5 "rArr" radius av C "= 1 - (-3) = 4" = (farge (rød) "radius_B") / (farge (rød) "radius_C

Sirkel A har en radius på 2 og et senter på (6, 5). Sirkel B har en radius på 3 og et senter på (2, 4). Hvis sirkel B er oversatt av <1, 1>, overlapper den sirkel A? Hvis ikke, hva er den minste avstanden mellom poeng i begge sirkler?

"sirkler overlapper"> "Hva vi må gjøre her er å sammenligne avstanden (d)" "mellom sentrene til summen av radien" • "hvis summen av radier"> d "så sirkler overlapper" • "hvis summen av radius "<d", da ingen overlapping "" før beregning d må vi finne det nye senteret "" av B etter den oppgitte oversettelsen "" under oversettelsen "<1,1> (2,4) til (2 + 1, 4 + 1) til (3,5) larrcolor (rød) "nytt senter for B" "for å beregne d bruk" farge (blå) "

Sirkel A har et senter ved (5, -2) og en radius på 2. Sirkel B har et senter ved (2, -1) og en radius på 3. Overlapper sirklene? Hvis ikke, hva er den minste avstanden mellom dem?

Ja, sirklene overlapper. beregne senteret til sentrumsavvik La P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) og P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1 ) ^ 2) d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3,16 Beregn summen av radien r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d sirklene overlapper Gud velsigne .... Jeg håper forklaringen er nyttig.