La oss betrakte dette som et prosjektilproblem der det ikke er noen akselerasjon.
La
- På andre siden av elven.
- Langs elven.
Begge er ortogonale til hverandre og kan derfor behandles uavhengig.
- Gitt er bredden av elva
# = 400 m # - Landingssted på den andre banken
# 200 m # nedstrøms fra det direkte motsatte utgangspunktet. - Vi vet at tiden for å padle rett over må være lik tid som er tatt for å reise
# 200 m # nedstrøms parallelt med dagens. La det være lik# T # .
Setter opp likning over elven
# (6 cos30) t = 400 #
# => t = 400 / (6 cos30) # ……(1)
Ligning parallell med strømmen, hun padler oppstrøms
# (v_R-6sin 30) t = 200 # …..(2)
Bruke (1) å omskrive (2) får vi
# (v_R-6sin 30) xx400 / (6 cos30) = 200 #
# => v_R = 200 / 400xx (6 cos30) + 6sin 30 #
# => V_R = 2,6 + 3 #
# => v_R = 5.6 ms ^ -1 #
Tony raser sin kano 30 miles nedstrøms samtidig som det tar ham å ro 12 mil oppstrøms. Hvis han rekker 20mph i stille vann, hva er strømmen av strømmen?
X ~~ 8.57.1 La x være dampens hastighet. 30 = 20 (x + x) = 12 / (20 - x) 30 (20 - x) = 12 (20 + x) 5 (20 - x) = 2 (20 + x) 100 - 5x = 40 + 2x 60 = 7x x ~~ 8,57,1
En kajakk kan reise 48 miles nedstrøms om 8 timer, mens det ville ta 24 timer å gjøre samme tur oppstrøms. Finn fart på kajakk i stille vann, så vel som dagens hastighet?
Fortsatt vannkajakkhastighet er 4miles / hr. Hastigheten er 2miles / hr. Anta hastigheten på tekajakk i still wate = k miles / hr Anta hastigheten på elven = c miles / hr Når du går dwon strøm: 48 miles i 8 timer = 6 miles / hr Når goinf opp strøm: 48 miles i 24hrs = 2miles / hr Når kajakk reiser nedstrøms, hjelper strømmen kajakken, k + c = 6 I motsatt retning går kajakk mot strøm: k-c = 2 Legg over over to ekvivalenter: 2k = 8 så k = 4 Substitusjonsverdi for k i første ligning: 4 + c = 6 Så c = 6-4 = 2 Fortsatt vannkajakkhastighet er 4miles / hr H
Sheila kan roe en båt 2 MPH i stille vann. Hvor fort er strømmen av en elv hvis hun tar samme tid som å røre 4 miles oppstrøms som hun gjør for å røre 10 miles nedstrøms?
Nåværende hastighet av elven er 6/7 miles per time. La strømmen være x miles per time, og at Sheila tar t timer for hver vei.Da hun kan røyke en båt med 2 miles per time, vil båtenes hastighet oppstrøms (2 x x miles per time) og dekker 4 miles derfor vil vi ha (2 x) xxt = 4 eller t = 4 / (2 + x) xxt = 10 eller t = 10 / (2 + x) og når fartøyet nedstrøms vil være (2 + x) miles per time og dekker 10 miles dermed for oppstrøms vil vi ha Derfor er 4 / (2-x) = 10 / (2 + x) eller 8 + 4x = 20-10x eller 14x = 20-8 = 12 og dermed x = 12/14 = 6/7 og t = 4 / (2 -6/7) = 4