Mens du sledet ned en snøhvelde, gikk Ed ned fra 5 m / s for å hvile i en avstand på 100 m. Hva var Eds akselerasjon?

Svar:

Siden du også har tid som en ukjent verdi, trenger du 2 likninger som kombinerer disse verdiene. Ved å bruke likningene for hastighet og avstand for retardasjon, er svaret:

# a = 0,125 m / s ^ 2 #

Forklaring:

Første vei

Dette er den enkle elementære banen. Hvis du er ny til bevegelse, vil du gå denne banen.

Forutsatt at akselerasjonen er konstant, vet vi at:

# u = u_0 + a * t "" "" (1) #

# s = 1/2 * a * t ^ 2-u * t "" "" (2) #

Ved å løse #(1)# til # T #:

# 0 = 5 + a * t #

# A * t = -5 #

# T = -5 / a #

Deretter erstatter #(2)#:

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2-0 * t #

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5 / a) ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5) ^ 2 / a ^ 2 #

# 100 = 1/2 * 25 / a #

# a = 25 / (2 * 100) = 0,125 m / s ^ 2 #

Andre vei

Denne banen er ikke for nybegynnere, som det er kalkulasjonsbanen. Alt det gir er faktisk bevis på de ovennevnte ligningene. Jeg legger bare inn hvis du er interessert i hvordan det fungerer.

Vet det # A = (du) / dt # vi kan transformere ved å bruke kjederegelen gjennom Leibnizs notasjon:

# A = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx #

Vet det # U = (dx) / dt # gir oss:

# A = u * (du) / dx #

Ved å integrere:

# En * dx = u * du #

# Aint_0 ^ 100dx = int_5 ^ 0udu #

# A * x _0 ^ 100 = u ^ 2/2 _5 ^ 0 #

# A * (100-0) = (0 ^ 2 / 2-5 ^ 2/2) #

# a = 5 ^ 2 / (2 * 100) = 25 / (2 * 100) = 1 / (2 * 4) = 0,125 m / s ^ 2 #