Svar:
Forvandle funksjonen til vertexform, og match verdiene.
Forklaring:
Vertex-skjemaet er:
For å konvertere den opprinnelige ligningen til dette skjemaet, kan vi dele begge sider av ligningen med 3:
Leser fra denne ligningen kan vi se det
Hva er vertexet av y = 2x ^ 2-6x?
Vertexet er på (1,5, -4,5). Du kan gjøre dette ved å fullføre torget for å finne vertexform. Men vi kan også faktorisere. Vertexet ligger på symmetrilinjen som er nøyaktig halvveis mellom de to x-avskjæringene. Finn dem ved å lage y = 0 2x ^ 2-6x = y 2x ^ 2-6x = 0 2x (x-3) = 0 2x = 0 "" rarrx = 0 x-3 = 0 "" rarrx = 3 x- avbrudd er 0 og 3 Midtpunktet er ved x = (0 + 3) / 2 = 3/2 = 1 1/2 Bruk nå verdien til x for å finne yy = 2 (3/2) ^ 2 -6 (3 / 2) y = 4,5-9 = -4,5 Vertexet er ved (1,5, -4,5)
Hva er vertexet til y = (x -1) ^ 2 + 2x +16?
(0,17) Utvide parentesene først y = x ^ 2-2x + 1 + 2x + 16 y = x ^ 2 + 17
Hva er vertexet av x = -1/2 (y-2) ^ 2-4?
Vertex = (- 4,2) x = -1/2 (ycolor (grønn) (- 2)) ^ 2farger (rød) (- 4) Vurder fargen (grønn) (2) fra (ycolor (grønn) 2)) y _ ("vertex") = (- 1) xxcolor (grønn) (- 2) = + 2 x _ ("vertex") = farge (rød)