Lederen av en CD-butikk har funnet ut at hvis prisen på en CD er p (x) = 75-x / 6, så vil x-CDer bli solgt. Et uttrykk for totalinntektene fra salget av x-CDer er R (x) = 75x-x ^ 2/6 Hvordan finner du antall CDer som gir maksimal inntekt?

Svar:

#225# CDer vil produsere maksimal inntekt.

Forklaring:

Vi vet fra kalkulus det for #R_ (max) #, må vi ha, #R '(x) = 0, og, R' '(x) lt 0 #.

Nå, #R (x) = 75x-x ^ 2/6 rArr R '(x) = 75-1 / 6 * 2x = 75-x / 3 #.

#:. R '(x) = 0 rArr x / 3 = 75, eller x = 75 * 3 = 225 #.

Lengre, #R '(x) = 75-x / 3 rArr R' '(x) = - 1/3 lt 0, "allerede" #.

Derfor # x = 225 "gir" R_ (maks) #.

Og dermed, #225# CDer vil produsere maksimal inntekt # R_max #.

#color (magenta) (BONUS: #

# R_max = R (225) = 75 * 225-225 ^ 2/6 = 8437,5 og #

# "Pris på en CD =" p (225) = 75-225 / 6 = 37.5 #.

I dag tok en skohandel 20% av prisen på et par sko, og i de neste 3 dagene vil det ta 20% av prisen for forrige dag. Hvis prisen på paret i går var $ 200,00, hva vil prisen på skoene tre dager fra nå?

$ 81.92 Det er 2 måter å ta av 20% fra et tall: Metode 1. Finn 20% og trekk den. 20% xx 200 = 40 $ 200 - $ 40 = $ 160 Metode 2. Hvis 20% blir trukket, så er 80% igjen, Finn 80% rette måter. 80% xx $ 200 = $ 160 Ved å bruke metode 1 vil vi måtte gjøre en ny beregning for hver dag og trekke for å få det nye beløpet. Ved hjelp av metode 2, kan vi bare fortsette å finne 80% for hver dag. Pris i går: $ 200 Pris i dag = 80% xx $ 200 = $ 160 3 dager fra nå: 160 xx80% xx80% xx80% Dette er det samme som 160 xx0.8xx0.8xx0.8 Eller for enkel beregning: 160 xx0.8 ^ 3 I 3

To investeringer på totalt 37.500 dollar gir en årlig inntekt på 2210 dollar. En investering gir 6% per år, mens den andre gir 5%. Hvor mye er investert i hver rate?

$ 33 500 er investert til 6% per år, $ 400 er investert til 5% per år. La investeringen til 6% per år være $ x, så er investeringen til 5% per år 37500-x. Årlig inntekt fra $ x er x xx6 / 100 = 0,06x og årlig inntekt fra $ (37500-x) er 5/100 (37500-x) = 0.05 (37500-x) = 1875-0.05x Som totalinntekt er $ 2210, Vi har 0,06x + 1875-0,05x = 2210 eller 0,01x = 2210-1875 = 335 dvs. x = 335 / 0,01 = 335xx100 = 33500 Derfor er $ 33 500 investert til 6% per år, $ (37 500-33 500) = $ 400 er investert til 5% per år.

Antall bånd det kan selge hver uke, x, er relatert til prisen p per bånd av ligningen x = 900-100p. Til hvilken pris skal selskapet selge båndene hvis det vil ha en ukentlig inntekt på $ 1800? (Husk: Likningen for inntekter er R xp)

P = 3,6 Hvis vi vet at x = 900-100p og R = xp, har vi x i form av p og kan løse p: R = xp R = (900-100p) p R = 900p-100p ^ 2 1800 = 900p-100p ^ 2 100p ^ 2-900p + 1800 = 0 Faktor denne ligningen for å få verdier for p: p ^ 2-9p + 18 = 0 (p-6) (p-3) = 0 p = 3, 6 For å verifisere: Hvis p = 3 x = 900-100p x = 600 R = 3 * 600 = 1800 Så p = 3 fungerer Hvis p = 6 x = 900-100p x = 300 R = 6 * 300 = 1800 Så p = 6 verk Håper dette hjelper!