Hva er ligningen av linjen som har en skråning på 3, og inneholder et punkt (2, 3)?

Svar:

# Y = 3x-3 #

Forklaring:

Bruk punktskråningen ligningen # Y-y_1 = m (x-x_1) #

hvor # M = #skråning og # (X_1, y_1) # er et punkt på linjen.

gitt # M = 3 # og # (X_1, y_1) = (2,3) #

# Y-3 = 3 (x-2) #

Distribuere

# Y-3 = 3x-6 #

Legg til 3 på begge sider

# Y-3 = 3x-6 #

#COLOR (hvit) a + 3color (hvit) (aaaaa) + 3 #

# Y = 3x-3 #

ELLER

Bruk punktlutningsligningen til en linje # Y = mx + b # hvor

# M = #skråning og # B = # du avlyser

gitt # (X, y) = (2,3) # og # M = 3 #

erstatte #2# til # X #, #3# til # Y #, og #3# til # M # gir

#COLOR (hvit) (aaa) 3 = 3 (2) + b #

#COLOR (hvit) (aaa) 3 = 6 + b #

#COLOR (hvit) (a) -6-6color (hvit) (aaaaaaaa) #Trekk 6 fra hver side

#COLOR (hvit) (a) -3 = b #

erstatte # M = 3 # og # B = -3 # inn i # Y = mx + b # gir

# Y = 3x-3 #

Hva er ligningen i punkt-skråning form og helling avskjæringsform for linjen gitt (-6, 4) og har en skråning på 4/3?

Y-4 = 4/3 (x + 6)> "ligningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" "her" m = 4/3 "og" x_1, y_1) = (- 6,4) "erstatter disse verdiene i ligningen gir" y-4 = 4/3 (x - (- 6)) rArry-4 = 4/3 (x + 6) larrcolor ) "i punkt-skråning form"

Hva er ligningen i punkt-skråning form som går gjennom (7, 4) og har en skråning på 6?

(y - farge (rød) (4)) = farge (blå) (6) (x - farge (rød) (blå) (m) (x - farge (rød) (x_1)) Hvor farge (blå) (m) er helling og farge (rød) (((x_1, y_1))) er et punkt linjen går gjennom. Bytte verdiene fra problemet gir: (y - farge (rød) (4)) = farge (blå) (6) (x - farge (rød) (7))

Hva er ligningen av linjen som inneholder punktet (7, -3) og har en skråning på -2 i punkt-skråform?

Se hele løsningsprosessen under: Punktskråningsformelen angir: (y - farge (rød) (y_1)) = farge (blå) (m) (x - farge (rød) (x_1)) Hvor farge (blå) m) er helling og farge (rød) (((x_1, y_1))) er et punkt linjen går gjennom. Ved å erstatte hellingen og verdiene fra punktet i problemet, gir: (y - farge (rød) (- 3)) = farge (blå) (- 2) (x - farge (rød) (rød) (3)) = farge (blå) (- 2) (x - farge (rød) (7))