Hvordan finner du asymptotene for y = (7x-5) / (2-5x)?

Hvordan finner du asymptotene for y = (7x-5) / (2-5x)?
Anonim

Svar:

Asymptotene er # X = 2/5 # vertikal asymptote

# Y = -7/5 # horisontal asymptote

Forklaring:

Ta grensen for y som x nærmer seg # Oo #

#lim_ (x-> oo) y = lim_ (x-> oo) (7x-5) / (- 5x + 2) = lim_ (x-> oo) (7-5 / x) / / x) = - 7/5 #

# X = -7/5 #

Også hvis du løser for x i forhold til y,

# Y = (7x-5) / (- 5x + 2) #

#Y (-5x + 2) = 7x-5 #

# -5xy + 2y = 7x-5 #

# 2y + 5 = 7x + 5xy #

# 2y + 5 = x (7 + 5y) #

# X = (2y + 5) / (5y + 7) #

ta nå grensen til x når y nærmer seg # Oo #

(2 + 5 / y) / (5 + 7 / y)) = 2/5 #

# Y = 2/5 #

Vennligst se grafen.

diagrammet {y = (7x-5) / (- 5x + 2) - 20,20, -10,10}

ha en fin dag!