Hva er ligningen av linjen som har en skråning på 3/2 og går gjennom punktet (-2,0)?

Svar:

# 3x-2y = -6 #

Forklaring:

Hellingspunktet danner en linje med skråning #COLOR (grønn) m # gjennom punktet # (Farge (rød) (x_0), farge (blå) (y_0)) # er

#COLOR (hvit) ("XXX") y-farge (blå) (y_0) = farge (grønn) m (x-farge (rød) (x_0)) #

gitt

#COLOR (hvit) ("XXX") #skråningen: #COLOR (grønn) m = farge (grønn) (3/2) # og

#COLOR (hvit) ("XXX") #punkt: # (Farge (rød) (x_0), farge (blå) (y_0)) = (farge (rød) (- 2), farge (blå) 0) #

Helling-punktet er

#COLOR (hvit) ("XXX") y-farge (blå) 0 = farge (grønn) (3/2) (x-farge (rød) ("" (- 2))) #

Du kan forenkle dette som

#COLOR (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) (3/2) (x + farge (rød) 2) #

eller konvertere det til standard form (#COLOR (magenta) (Ax + By = C) #) som

#COLOR (hvit) ("XXX") 2y = 3x + 6 #

#COLOR (hvit) ("XXX") rarr-3x + 2y = 6 #

eller

#COLOR (hvit) ("XXX") farge (magenta) (3x-2y = -6) #

Hva er ligningen i punkt-skråning form som går gjennom (7, 4) og har en skråning på 6?

(y - farge (rød) (4)) = farge (blå) (6) (x - farge (rød) (blå) (m) (x - farge (rød) (x_1)) Hvor farge (blå) (m) er helling og farge (rød) (((x_1, y_1))) er et punkt linjen går gjennom. Bytte verdiene fra problemet gir: (y - farge (rød) (4)) = farge (blå) (6) (x - farge (rød) (7))

Hva er ligningen av linjen som inneholder punktet (7, -3) og har en skråning på -2 i punkt-skråform?

Se hele løsningsprosessen under: Punktskråningsformelen angir: (y - farge (rød) (y_1)) = farge (blå) (m) (x - farge (rød) (x_1)) Hvor farge (blå) m) er helling og farge (rød) (((x_1, y_1))) er et punkt linjen går gjennom. Ved å erstatte hellingen og verdiene fra punktet i problemet, gir: (y - farge (rød) (- 3)) = farge (blå) (- 2) (x - farge (rød) (rød) (3)) = farge (blå) (- 2) (x - farge (rød) (7))

Hva er punkt-skråningsformen ligningen for linjen som passerer gjennom punktet (-1, 1) og har en skråning på -2?

(y - farge (rød) (1)) = farge (blå) (- 2) (x + farge (rød) farge (blå) (m) (x -farge (rød) (x_1)) Hvor farge (blå) (m) er helling og farge (rød) (((x_1, y_1))) er et punkt linjen går gjennom . Ved å erstatte punktet og hellingen fra problemet får du: (y - farge (rød) (1)) = farge (blå) (- 2) (x - farge (rød) (- 1)) (y - farge (rød) 1)) = farge (blå) (- 2) (x + farge (rød) (1))