Hva er toppunktet for y = -x ^ 2 + 40x-16?

Svar:

Vertexet er på #(20, 384)#.

Forklaring:

gitt: #y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

Denne ligningen er i standard kvadratisk form # (y = øk ^ 2 + bx + c) #, noe som betyr at vi kan finne # X #-verdien av toppunktet ved hjelp av formelen # (- b) / (2a) #.

Vi vet det #a = -1 #, #b = 4 #, og #c = -16 #, så la oss koble dem til formelen:

#x = (-40) / (2 (-1)) = 20 #

derfor # X #-koordinere er #20#.

For å finne # Y #-koordinat av toppunktet, plugg inn # X #-koordinere og finn # Y #:

#y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

#y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 #

#y = -400 + 800 - 16 #

#y = 384 #

Derfor er toppunktet på #(20, 384)#.

Håper dette hjelper!