Hva er ligningen av linjen som har en skråning på m = frac {2} {9} og går gjennom punktet (5,2)?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

Vi kan bruke punkt-skråningsformelen til å skrive og ligning for denne linjen. Punkt-skråformen sier: # (y - farge (rød) (y_1)) = farge (blå) (m) (x - farge (rød) (x_1)) #

Hvor #COLOR (blå) (m) # er skråningen og #color (rød) (((x_1, y_1))) # # er et punkt linjen går gjennom.

Ved å erstatte hellingen og verdiene fra punktet fra problemet, gir:

# (y - farge (rød) (2)) = farge (blå) (2/9) (x - farge (rød) (5)) #

Vi kan løse denne ligningen for # Y # å forvandle ligningen til helling-avskjæringsform. Hellingsavskjæringsformen for en lineær ligning er: #y = farge (rød) (m) x + farge (blå) (b) #

Hvor #COLOR (red) (m) # er skråningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptverdien.

#farge (rød) (2) = (farge (blå) (2/9) xx x) - (farge (blå) (2/9) xx farge (rød) (5)) #

#y - farge (rød) (2) = 2 / 9x - 10/9 #

#y - farge (rød) (2) + 2 = 2 / 9x - 10/9 + 2 #

#y - 0 = 2 / 9x - 10/9 + (9/9 xx 2) #

#y = 2 / 9x - 10/9 + 18/9 #

#y = farge (rød) (2/9) x + farge (blå) (8/9) #