Hva er ligningen av linjen som går gjennom (2,17) og (1, -2)?

Svar:

# Y = 19x-21 #

Forklaring:

For det første antar jeg at denne ligningen er lineær. Når jeg gjør det, vet jeg at jeg kan bruke formelen # Y = mx + b #. De # M # er skråningen og # B # er x-avskjæringen. Vi kan finne bakken ved å bruke # (Y2-y1) / (x2-x1) #

La oss begynne med å plugge inn informasjonen vi har, slik:

#(-2-17)/(1-2)#, som forenkler til #(-19)/-1# eller bare #19#. Det betyr at skråningen er #19#, og alt vi trenger er hva # Y # er lik når # X # er #0#. Vi kan gjøre dette ved å se på mønsteret.

# X ##COLOR (hvit) (……….) # # Y #

2#COLOR (hvit) (……….) # 17

#COLOR (hvit) (…………….) #)+19

1 #COLOR (hvit) (…….) # #-2#

#COLOR (hvit) (…………….) #)+19

#COLOR (red) (0) ##COLOR (hvit) (…….) ##COLOR (rød) (- 21) #

Så med dette bordet kan jeg fortelle at # X #-intercept (når # X = 0 #, #Y = #) er #(0, -21)#. Nå vet vi vårt # B # del av ligningen.

La oss sette den sammen:

# Y = mx + b #

# Y = 19x-21 #

La oss grave likningen vi har og sørge for at den passerer gjennom de rette punktene, #(2,17)# og #(1,-2)#

diagrammet {y = 19x + (- 21)}

Grafen passer til disse punktene, slik at ligningen er riktig!