Ligningen av en linje er 3y + 2x = 12. Hva er linjens helling vinkelrett på den angitte linjen?
Den vinkelrettede helling vil være m = 3/2 Hvis vi konverterer ligningen til hellingsfeltform, kan y = mx + b bestemme hellingen denne linjen. 3y + 2x = 12 Begynn med å bruke additivet omvendt for å isolere y-termen. 3y avbryte (+ 2x) avbryt (-2x) = 12-2x 3y = -2x +12 Bruk nu multiplikasjonsinversjonen til å isolere y (cancel3y) / cancel3 = (- 2x) / 3 +12/3 y = -2 / 3x +4 For denne likningen av linjen er hellingen m = -2 / 3 Den vinkelrette hellingen til dette ville være den inverse gjensidige. Den vinkelrette helling vil være m = 3/2
Hva er den positive verdien av n hvis linjens helling (6, n) og (7, n ^ 2) er 20?
N = 5 For å beregne skråningen, bruk farge (blå) "gradientformel" farge (oransje) "Påminnelse" farge (rød) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farge (hvit) (2/2) |))) hvor m representerer skråningen og (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 poeng på linjen" De 2 poengene her er "(6, n)" og "(7, n ^ 2) la (x_1, y_1) = (6, n)" og "(x_2, y_2) = (7, n ^ 2) rArrm = (n ^ 2-n) / (7-6) = (n ^ 2-n) / 1 Siden vi blir fortalt at bakken er 20, da. n ^ 2-n = 20rArrn ^ 2-n-20 = 0 "faktorisering av kvadratisk." rArr (n-5
Hva er linjens avskjæringsform for linjen som passerer gjennom (1,1) med en helling på -1?
Linjens likning er y = -x + 2 siden m = -1 og b = 2. Helling-avskjæringsformen av en linje er: y = mx + b hvor m er skråningen og b er y-avskjæringen. I dette tilfellet vet vi at m = -1. For å finne b, vel vitende om at punktet (1,1) er på linjen, kan vi bare erstatte denne x- og y-verdien i ligningen: y = mx + b 1 = (- 1) 1 + b Omarrangering: b = 2 Over alt, da: y = mx + b = -x + 2