Svar:
Forklaring:
Vi kan enkelt finne y-avskjæringen ved å finne ligningens ligning i skrå-avskjæringsformen
Vi får hellingen
Nå for å løse for
Linje A og B er vinkelrett. Helling av linje A er -0,5. Hva er verdien av x hvis helling av linje B er x + 6?
X = -4 Siden linjene er vinkelrette, vet vi at produktet av de to er gradient like -1, så m_1m_2 = -1 m_1 = -0,5 m_2 = x + 6 -0,5 (x + 6) = - 1 x + 6 = -1 / -0,5 = 1 / 0,5 = 2 x = 2-6 = -4
Linje A og linje B er parallelle. Helling av linje A er -2. Hva er verdien av x hvis helling av linje B er 3x + 3?
X = -5 / 3 La m_A og m_B være gradienter av linjer A og B, hvis A og B er parallelle, så m_A = m_B Så vet vi at -2 = 3x + 3 Vi må omarrangere for å finne x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Bevis: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A
Punkt A er på (-2, -8) og punkt B er på (-5, 3). Punkt A er rotert (3pi) / 2 med urviseren om opprinnelsen. Hva er de nye koordinatene til punkt A og av hvor mye har avstanden mellom punktene A og B blitt forandret?
La den første polære koordinaten av A, (r, theta) gis den første kartesiske koordinaten til A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Så vi kan skrive (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Etter 3pi / 2 rotasjon med urviseren den nye koordinaten til A blir x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Initial avstand A fra B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 endelig avstand mellom ny posisjon av A 8, -2) og B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Så Difference = sqrt194-sqrt130 ogs