Hva er hellingen, m av linjen som går gjennom punktene (a, 5) og (3, b)?

Svar:

#m = (b-5) / (3-a) #

Forklaring:

De helling av en linje forteller deg i hovedsak verdien av # Y # endres når du endrer verdien av # X #.

Med andre ord, hvis du starter fra et punkt som ligger på en linje, hjelper hellingen av linjen deg til å finne andre poeng som ligger på linjen.

Nå vet du det allerede # (A, 5) # og # (3, b) # er to poeng som ligger på den angitte linjen. Dette betyr at for å finne skråningen må du finne ut hvordan du kommer fra punkt # (A, 5) # å peke # (3, b) #.

La oss begynne med # X # koordinater. Hvis du starter på # x = a # og stopp på # X = 3 #, den endring i # X #, eller # DeltaX #, vil være

#Deltax = 3 - a #

Gjør det samme for # Y # koordinater. Hvis du starter på # Y = 5 # og stopp på # Y = b #, den endring i # Y #, eller # Deltay #, vil være

#Deltay = b - 5 #

Siden du vet det

# "skråning" = m = (Deltay) / (Deltax) #

du kan si at du har

#m = (b-5) / (3-a) #

Det er hellingen til linjen. Med andre ord, hvis du starter når som helst Det er på din linje, du kan finne et annet punkt som ligger på linjen ved å flytte # (3-a) # stillinger på # X # akse, dvs. # (3-a) # stillinger på tvers, eller løpe, og # (B-5) # stillinger på # Y # akse, dvs. # (B-5) # stillinger opp, eller stige.

Det er derfor hellingen på linjen sies å være stige over løp.