Hvordan løser du 4 (7 ^ (x + 2)) = 9 ^ (2x - 3)?

Svar:

#X = (- 3LN (9) -2ln (7) -lN (4)) / (ln (7) -2ln (9)) #

Forklaring:

du må logge ligningene

# 4 * 7 ^ (x + 2) = 9 ^ (2x-3) #

Bruk enten naturlige logger eller vanlige logger # Ln # eller #Logg# og logg begge sider

#ln (4 * 7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) #

Bruk først loggregelen som angir # Loga * b = loga + logb #

#ln (4) + ln (7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) #

Husk loggregelen som sier # Logx ^ 4 = 4logx #

#ln (4) + (x + 2) ln (7) = (2x-3) ln (9) #

#ln (4) + XLN (7) + 2ln (7) = 2xln (9) -3ln (9) #

Ta med alle # XLN # vilkår på den ene siden

#xln (7) -2xln (9) = - 3LN (9) -2ln (7) -lN (4) #

Faktoriser x-utgangen

#X (ln (7) -2ln (9)) = (- 3LN (9) -2ln (7) -lN (4)) #

#X = (- 3LN (9) -2ln (7) -lN (4)) / (ln (7) -2ln (9)) #

Løs på kalkulatoren ved hjelp av ln-knappen eller hvis kalkulatoren ikke har den, bruk loggbasen 10-knappen.