Hva er ligningen av linjen som går gjennom (3, -3) og en skråning på 3?

Svar:

Bruk gradient- og enpunktsligningen og omarrangere til skjemaet # Y = mx + c #

Forklaring:

Ligningen av en linje kan bli funnet hvis gradienten eller "skråningen" og et punkt på linjen er kjent, kan bli funnet med ligningen: # y-y_1 = m (x-x_1) # når du har koordinatene # (X_1, y_1) # og gradienten # M #.

Substituering i verdiene for saken din får vi: #y - (- 3) = 3 (x-3) #

Rengjøring av de to negativene og utvidelse av beslagene på høyre side får vi: # y + 3 = 3x-9 #

Nå tar vi bort 3 fra begge sider for å få det i form # Y = mx + c #

Dette resulterer i ligningen og svar på spørsmålet ditt: #y = 3x-6 #

Hva er ligningen i punkt-skråning form og helling avskjæringsform for linjen gitt (-6, 4) og har en skråning på 4/3?

Y-4 = 4/3 (x + 6)> "ligningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" "her" m = 4/3 "og" x_1, y_1) = (- 6,4) "erstatter disse verdiene i ligningen gir" y-4 = 4/3 (x - (- 6)) rArry-4 = 4/3 (x + 6) larrcolor ) "i punkt-skråning form"

Hva er ligningen i punkt-skråning form som går gjennom (7, 4) og har en skråning på 6?

(y - farge (rød) (4)) = farge (blå) (6) (x - farge (rød) (blå) (m) (x - farge (rød) (x_1)) Hvor farge (blå) (m) er helling og farge (rød) (((x_1, y_1))) er et punkt linjen går gjennom. Bytte verdiene fra problemet gir: (y - farge (rød) (4)) = farge (blå) (6) (x - farge (rød) (7))

Hva er punkt-skråningen ligningen av linjen som passerer gjennom (-3,2) og har en skråning på 5?

Y-2 = 5 (x + 3)> "ligningen i en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" "her" m = 5 "og" y_1) = (- 3,2) "erstatter disse verdiene i ligningen gir" y-2 = 5 (x - (-3)) y-2 = 5 (x + 3) larrcolor (rød) "i punkt-skråning skjemaet"