Hva er poengskråningsformen til ligningen (-6,6), (3,3)?

Svar:

se nedenfor.

Forklaring:

Først må vi finne gradient av skråning som krysser mellom #(-6,6)# og #(3,3)# og betegner som # M #. Før dette la # (X_1, y_1) = (- 6,6) # og # (X_2, y_2) = (3,3) #

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x1) #

# M = (3-6) / (3 - (- 6)) #

# M = -1/3 #

I henhold til "http://www.purplemath.com/modules/strtlneq2.htm" er poengskråningsformen # Y-y_1 = m (x-x_1) #

Fra ovenfor bruker #(-6,6)# punktet skråning form er # Y-6 = -1 / 3 (x - (- 6)) # og forenklet blir det # Y = -1 / 3x + 4 #

Hva med andre poeng? Det gir samme svar som ligning som bruker de første punktene.

# Y-3 = -1 / 3 (x-3) #

# Y-3 = -1 / 3x + 1 #

# Y = -1 / 3x + 4 # (bevise)

Svar:

# Y-3 = -1 / 3 (x-3) #

Forklaring:

# "ligningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" # # er.

# • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) #

# "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" #

# "for å beregne m bruker" farge (blå) "gradient formel" #

# • farge (hvit) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "la" (x_1, y_1) = (- 6,6) "og" (x_2, y_2) = (3,3) #

# RArrm = (3-6) / (3 - (- 6)) = (- 3) / 9 = -1 / 3 #

# "bruker" m = -1 / 3 "og" (x_1, y_1) = (3,3) "deretter" #

# y-3 = -1 / 3 (x-3) larrcolor (rød) "i punkt-skråform" #

Punktskråningsformen av ligningen som går gjennom (-5, -1) og (10, -7) er y + 7 = -2 / 5 (x-10). Hva er standardformen for ligningen for denne linjen?

2 / 5x + y = -3 Formatet av standardformular for en ligningens equation er Ax + By = C. Ligningen som vi har, y + 7 = -2/5 (x-10) er for tiden i punkt- skråning form. Det første du må gjøre er å distribuere -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 La oss nå trekke 4 fra begge sider av ligning: y + 3 = -2 / 5x Siden ligningen må være Ax + By = C, la oss flytte 3 til den andre siden av ligningen og -2 / 5x til den andre siden av ligningen: 2 / 5x + y = -3 Denne ligningen er nå i standardform.

Hva er ligningen til linjen som går gjennom punktene (8, -1) og (2, -5) i standardform, gitt at punkt-skråningsformen er y + 1 = 2/3 (x-8)?

2x-3y = 19 Vi kan konvertere ligningen fra punktskråning til standardform. For at vi skal ha standardform, vil vi ha ligningen i form av: ax + by = c, hvor a er et positivt heltall (a i ZZ ^ +), b og c er heltall (b, c i ZZ) og en , b og c har ikke en felles flere. Ok, her går vi: y + 1 = 2/3 (x-8) La oss først kvitte seg med brøkdelingen ved å multiplisere med 3: 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8)) 3y + 3 = 2 (x-8) 3y + 3 = 2x-16 og la oss nå flytte x, y-termer til en side og ikke x, y-forhold til den andre: farge (rød) (- 2x) + 3y + 3color blå) (- 3) -2x + 3y = -19 og til slutt vil vi at x-t

Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "