Hvis vi kaller det første nummeret, en ukjent,
Dermed når vi legger til alle betingelsene, fra
# 8n + 28 = 88 #
Noter det
Dette gir oss
# 8n = 60 #
# N = 15/2 #
Vær oppmerksom på at dette ikke er et heltall, noe som fører oss til rystende territorium: det er vanskelig å definere
En mer passende beskrivelse av dette ville være at summen av disse
#15/2+17/2+19/2+21/2+23/2+25/2+27/2+29/2=88#
Summen av to sammenhengende tall er 77. Forskjellen på halvparten av det mindre tallet og en tredjedel av det større tallet er 6. Hvis x er det mindre tallet og y er det større tallet, hvilke to likninger representerer summen og forskjellen på tallene?
X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Hvis du vil vite tallene du kan fortsette å lese: x = 38 y = 39
Tiene tallet i et tall er fire mer enn tallene for tallet i tallet. Summen av tallene er 10. Hva er tallet?
Tallet er 73 La enhetene sitte = x La tiene tallet = y Per per angitte data: 1) Ti siffer er fire mer enn enhetssiffer. y = 4 + x x-y = -4 ...... ligning 1 2) Summen av siffer er 10 x + y = 10 ...... ligning 2 Løsning ved eliminering. Legg til ligninger 1 og 2 x-kancely = -4 x + cancely = 10 2x = 6 x = 6/2 farge (blå) (x = 3 (enhetssiffer) Finne y fra ligning 1: y = 4 + xy = 4 + 3 farger (blå) (y = 7 (talls tall) Så tallet er 73
Å vite formelen til summen av N-tallene a) Hva er summen av de første N sammenhengende firkantede heltall, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summen av de første N sammenhengende kube-helhetene Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
For S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Vi har sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 løsning for sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni men sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 så sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = +1) ^ 3 / 3- (n + 1) /