Hva er linjens lutningsavskjæringsform som passerer gjennom (5, 1) og (0, -6)?

Svar:

Den generelle hellingsavskjæringsformen for en linje er

# Y = mx + c #

hvor # M # er skråningen av linjen og # C # er dets # Y #-intercept (det punktet som linjen kutter på # Y # akser).

Forklaring:

Først, få alle betingelsene i ligningen. La oss beregne bakken.

# "skråning" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# =(-6-1)/(0-5)#

# = 7/5#

De # Y #-avsnitt av linjen er allerede gitt. Det er #-6# siden # X # koordinaten av linjen er null når den krysser # Y # akser.

# C = -6 #

Bruk ligningen.

# Y = (7/5) x-6 #

Svar:

# Y = 1,4x + 6 #

Forklaring:

#P - = (5,1) #

#Q - = (0, -6) #

# m = (- 6-1) / (0-5) = - 7 / -5 #

# M = 1,4 #

# C = 1-1.4xx5 = 1-7 #

# c = 6 #

# Y = mx + c #

# Y = 1,4x + 6 #

Svar:

Ett svar er: # (Y-1) = 7/5 (X-5) #

den andre er: # (y + 6) = 7/5 (x-0) #

Forklaring:

Hellingenes avskjæringsform av en linje forteller deg hva du trenger å finne først: skråningen.

Finn skråning med # m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

hvor # (X_1, y_1) # og # (X_2, y_2) # er gitt to poeng

#(5,1)# og #(0,-6)#:

#m = (- 6-1) / (0-5) = (-7) / - 5 = 7/5 #

Du kan se at dette er i begge svarene.

Nå velger du enten punkt og plugger inn i skråstripsformen av en linje: # (y - y_1) = m (x - x_1) #

Å velge det første punktet i det første svaret og velge det andre punktet gir det andre svaret. Vær også oppmerksom på at det andre punktet er teknisk y -intercept, slik at du kan skrive ligningen i skrå-avskjæringsform (# Y = mx + b #): # Y = 7 / 5x-6 #.