Den oppgitte funksjonen er en konstant, noe som betyr at for hver verdi av
En av egenskapene til grenser er at grensen til en konstant er konstanten.
Hvis du skulle grafen
Hva er grensen når t nærmer seg 0 av (tan6t) / (sin2t)?
Lim_ (t> 0) tan (6t) / sin (2t) = 3. Vi bestemmer dette ved å benytte L'Hospital's Rule. For å omskrive, sier L'Hospital regjering at når gitt en grense for skjemaet lim_ (t a) f (t) / g (t), hvor f (a) og g (a) er verdier som gir grensen til ubestemt (oftest, hvis begge er 0 eller en form for ), så lenge begge funksjonene er kontinuerlige og differensierbare i og i nærheten av a, kan man si at lim_ (t a) f (t) / g (t) = lim_ (t a) (f '(t)) / (g' (t)) Eller i ord er grensen for kvoten til to funksjoner lik grensen for kvotienten av derivatene. I eksemplet som er oppgitt, h
Hva er grensen på 7/4 (x-1) ^ 2 når x nærmer seg 1?
Lim_ (x-> 1) 7/4 (x-1) ^ 2 = 0 Vi vet at f (x) = 7/4 (x-1) ^ 2 = 0 er kontinuerlig over sitt domene. Så lim_ (x-> c) f (x) = f (c) for alle x i domenet til f. Dermed er lim_ (x-> 1) 7/4 (x-1) ^ 2 = 7/4 (1-1) ^ 2 = 0
Hva er grensen på 7 / (4 (x-1) ^ 2) når x nærmer seg 1?
Se nedenfor Først skriv om dette som lim_ (x-> 1) 7 / (4 (x-1) ^ 2 nå faktor (x-1) ^ 2 = (x-1) (x-1) = x ^ 2- 2x + 1 frac {7} {4x ^ 2-2x + 1} nå erstattet x -> 1 frac {7} {4 (1) ^ 2 -2 (1) +1 7/3 derfor lim_ > 1) 7 / (4 (x-1) ^ 2) = 7/6