Du skyter en ball ut av en kanon i en bøtte som er 3,25-m unna. Hvilken vinkel skal kanonen peke på og vite at akselerasjon (på grunn av tyngdekraften) er -9,8m / s ^ 2, kanonhøyden er 1,8m, bøttehøyden er .26m og flyetiden er .49s?

Svar:

du må bare bruke bevegelsesbevegelser for å løse dette problemet

Forklaring:

vurdere diagrammet ovenfor jeg har trukket om situasjonen.

Jeg har tatt vinkelen på kanonen som # Theta #

siden innledende hastighet ikke er gitt, vil jeg ta det som # U #

kanonkulen er # 1,8 m # over bakken i kanonens kant som går inn i en bøtte som er # 0,26 M # høy. noe som betyr at den vertikale forskyvningen av kanonkulen er #1.8 - 0.26 = 1.54#

Når du har funnet ut dette, må du bare bruke disse dataene i bevegelsesligningene.

vurderer horisontalbevegelsen av scenariet ovenfor, kan jeg skrive

# Rarrs = ut #

# 3.25 = ucos theta * 0.49 #

# u = 3,25 / (cos theta * 0,49) #

for vertikal bevegelse

# Uarrs = ut + 1 / 2AT ^ 2 #

# -1.54 = usintheta * 0,49 - 9,8 / 2 * (0,49) ^ 2 #

erstatte # U # her ved uttrykket vi kom fra forrige ligning

# -1.54 = 3,25 / (cos theta * 0,49) sintheta * 0,49 - 9,8 / 2 * (0,49) ^ 2 #

det var det. herfra er det bare beregningene du må gjøre..

løse det ovennevnte uttrykket for # Theta # og det er det.

# -1.54 = 3,25 tan theta - 9,8 / 2 * (0,49) ^ 2 #

du får svar på #tan theta # herfra. få den inverse verdien til å få vinkelenes størrelse # Theta #

For å stimulere en berg-og dalbane, er en vogn plassert i høyden på 4 m og tillatt å rulle fra hvile til bunn. Finn hver av følgende for vognen hvis friksjon kan ignoreres: a) hastigheten i høyden på 1 m, b) høyden når hastigheten er 3 m / s?

A) 7,67 ms ^ -1 b) 3,53m Som det sies å ikke vurdere friksjonskraft, vil hele energien i systemet forbli konservert under denne nedstigningen. Så da vognen var på toppen av bergbanen, var den i ro, så i den høyden på h = 4m hadde den bare potensiell energi, dvs. mgh = mg4 = 4mg hvor m er massen av vognen og g er akselerasjon på grunn av tyngdekraften. Nå, når det kommer i en høyde av h '= 1m over bakken, vil den ha litt potensiell energi og litt kinetisk energi.Så, hvis i den høyden sin hastighet er v så vil total energi i den høyden være mgh

Vinkel A og B er komplementære. Målet for vinkel B er tre ganger målingen av vinkel A. Hva er målingen av vinkel A og B?

A = 22.5 og B = 67.5 Hvis A og B er gratis, A + B = 90 ........... Ligning 1 Målet for vinkel B er tre ganger målet for vinkel AB = 3A ... ... Equation 2 Ved å erstatte verdien av B fra ligning 2 i ligning 1, får vi A + 3A = 90 4A = 90 og dermed A = 22.5 Å sette denne verdien av A i begge likningene og løsningen for B, får vi B = 67.5 Derfor er A = 22.5 og B = 67.5

Hva er hastigheten for endring av bredden (i ft / sek) når høyden er 10 fot, hvis høyden er avtagende i det øyeblikket med en hastighet på 1 fot / sek. Et rektangel har både en skiftende høyde og en skiftende bredde , men høyden og bredden endrer seg slik at rektangelområdet alltid er 60 kvadratmeter?

Forandringshastigheten for bredden med tiden (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / ) = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / (()) dh) = - (60) / (h2 2) Så (dW) / (dt) = - (- (60) / (h2 2)) = (60) / (h ^ 2) Så når h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"