Svar:
Forklaring:
# "fra hvilket som helst punkt" (x, y) "på parabolen" #
# "avstanden til fokuset og direktoren fra dette punktet" #
#"er like"#
#color (blå) "ved hjelp av avstandsformelen" #
#sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) = | y-15 | #
#color (blå) "kvadrer begge sider" #
# (X-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-15) ^ 2 #
#rArr (x-10) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -38y + 361 = avbryt (y ^ 2) -30y + 225 #
#rArr (x-10) ^ 2 = 8y-136 #
#rArr (x-10) ^ 2 = 8 (y-17) larrcolor (blå) "er ligningen" #
Hva er parabolas likning med fokus på (0,0) og en direktrise av y = -6?
Ligningen er x ^ 2 = 12 (y + 3) Et hvilket som helst punkt (x, y) på parabolen er like langt fra fokuset og direktoren. Derfor er sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 ) = y - (- 6) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 x ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + 12y + (X + 2) + (y + 2) -0,03) = 0 [-20,27, 20,27, -10,14, 10,14]}
Hva er parabolas likning med fokus på (0, 2) og toppunktet på (0,0)?
Y = 1 / 8x ^ 2 Hvis fokuset er over eller under toppunktet, er vertexformen til ligningens ligning: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Hvis fokuset er på venstre eller høyre toppunktet, så er vertexformen til ligningens ligning: x = a (yk) ^ 2 + h "[2]" Vårt tilfelle bruker ligning [1] hvor vi erstatter 0 for både h og k: y = a (x-0) ^ 2 + 0 "[3]" Fokalavstanden f fra vertexet til fokuset er: f = y_ "fokus" -y_ "vertex" f = 2-0 f = 2 Beregn verdien av "a" ved hjelp av følgende ligning: a = 1 / (4f) a = 1 / (4 (2)) a = 1/8 Erstatter a = 1/8 i li
Hva er parabolas likning med fokus på (-2, 6) og et toppunkt på (-2, 9)?
Y - 9 = 1/12 (x + 2) ^ 2 Generisk ligning er y - k = 1 / 4p (x - h) ^ 2 p er avstandsvertex til fokus = 3 (h, k) = vertex plassering = 2, 9)