Hva er kryssproduktet av (2i-3j + 4k) og (4i + 4j + 2k)?

Hva er kryssproduktet av (2i-3j + 4k) og (4i + 4j + 2k)?
Anonim

Svar:

Vektoren er #=〈-22,12,20〉#

Forklaring:

Korsproduktet av 2 vektorer beregnes med determinanten

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

hvor # Veca = <d, e, f> # og # Vecb = <g, h, i> # er de 2 vektorer

Her har vi # Veca = <2, 3,4> # og # Vecb = <4,4,2> #

Derfor, # | (veci, vecj, veck), (2, -3,4), (4,4,2) | #

# = Veci | (-3,4), (4,2) | -vecj | (2,4), (4,2) | + Veck | (2, -3), (4,4) | #

# = Veci ((- 3) * (2) - (4) (4)) - vecj ((2) * (2) - (4) (4)) + veck ((2) (4) - (- 3) * (4)) #

# = <- 22,12,20> = vecc #

Verifisering ved å gjøre 2 dot produkter

#〈-22,12,20〉.〈2,-3,4〉=(-22)*(2)+(12)*(-3)+(20)*(4)=0#

#〈-22,12,20〉.〈4,4,2〉=(-22)*(4)+(12)*(4)+(20)*(2)=0#

Så, # Vecc # er vinkelrett på # Veca # og # Vecb #