Hva er kryssproduktet av (2i-3j + 4k) og (4i + 4j + 2k)?

Svar:

Vektoren er #=〈-22,12,20〉#

Forklaring:

Korsproduktet av 2 vektorer beregnes med determinanten

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

hvor # Veca = <d, e, f> # og # Vecb = <g, h, i> # er de 2 vektorer

Her har vi # Veca = <2, 3,4> # og # Vecb = <4,4,2> #

Derfor, # | (veci, vecj, veck), (2, -3,4), (4,4,2) | #

# = Veci | (-3,4), (4,2) | -vecj | (2,4), (4,2) | + Veck | (2, -3), (4,4) | #

# = Veci ((- 3) * (2) - (4) (4)) - vecj ((2) * (2) - (4) (4)) + veck ((2) (4) - (- 3) * (4)) #

# = <- 22,12,20> = vecc #

Verifisering ved å gjøre 2 dot produkter

#〈-22,12,20〉.〈2,-3,4〉=(-22)*(2)+(12)*(-3)+(20)*(4)=0#

#〈-22,12,20〉.〈4,4,2〉=(-22)*(4)+(12)*(4)+(20)*(2)=0#

Så, # Vecc # er vinkelrett på # Veca # og # Vecb #

Hva er kryssproduktet av [-1,0,1] og [3, 1, -1]?

[-1,2, -1] Vi vet at vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hat, hvor hat er en enhet vektor gitt av høyre hånd regel. Så for enhetens vektorer hati, hat og hat i henhold til henholdsvis x, y og z, kan vi komme frem til følgende resultater. farge (svart) {farge (svart) {hati xx hati = vec0}, farge (svart) {qquad hati xx hatj = hatk}, farge (svart) {qquad hati xx hatk = -hatj}) ) (farge (svart) {hatk xx hat = hat}), (farge (svart) {hatk xx hati = hatj}, farge (svart) {qquad hatk xx hatj = -hati}, farge (svart) {qquad hatk xx hatk = vec0})) En annen ting du bør vite er at kryssproduktet

Hva er kryssproduktet av [-1, -1, 2] og [-1, 2, 2]?

[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] Kryssproduktet mellom to vektorer vecA og vecB er definert som vecAxx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hat, hvor hat er en enhedsvektor gitt av høyrehåndsregelen, og theta er vinkelen mellom vecA og vecB og må tilfredsstille 0 <= theta <= pi. For av enhetens vektorer hati, hat og hat i henholdsvis x, y og z, ved hjelp av den ovenfor angitte definisjonen av kryssprodukt, blir følgende sett med resultater. farge (svart) {farge (svart) {hati xx hati = vec0}, farge (svart) {qquad hati xx hatj = hatk}, farge (svart) {qquad hati xx hatk = -hatj}) ) (far

Hva er kryssproduktet av [-1, -1, 2] og [1, -4, 0]?

Vec ax vec b = 8i + 2j + 5k vec a = [- 1, -1,2] "" vec b = [1, -4,0] vec øks vec b = i (-1 * 0 + 4 * 2 ) -j (-1 * 0-2 * 1) + k (1 * 4 + 1 * 1) vec øks vec b = 8i + 2j + 5k