Hvorfor vektorer ikke kan legges algebraisk?

Du faktisk kan legg vektorer algebraisk, men de må være i enhetsvektornotasjon først.

Hvis du har to vektorer #vec (v_1) # og #vec (v_2) #, kan du finne summen deres #vec (v_3) # ved å legge til komponentene sine.

#vec (v_1) = ahat ı + bhat ȷ #

#vec (v_2) = chat i + dhat ȷ #

#vec (v_3) = vec (v_1) + vec (v_2) = (a + c) hatt i + (b + d) lue ȷ #

Hvis du ønsker å legge til to vektorer, men du bare kjenner deres størrelser og retninger, må du først konvertere dem til enhetsvektornotasjon:

#vec (v_1) = m_ (1) cos (theta_1) hat i + m_ (1) sin (theta_1) hatt ȷ #

#vec (v_2) = m_ (2) cos (theta_2) hat i + m_ (2) sin (theta_2) hatt ȷ #

Finn deretter summen deres normalt:

#vec (v_3) = vec (v_1) + vec (v_2) #

#vec (v_3) = (m_ (1) cos (theta_1) + m_ (2) cos (theta_2)) hat i + (m_ (1) sin (theta_1) + m_ (2) sin (theta_2)) hue ȷ #