Hvordan multipliserer du polynomene (x ^ 2 + 2x - 1) (x ^ 2 + 2x + 5)?

Svar:

# X ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 8x-5 #

Forklaring:

Bare bruk en modifisert versjon av folie eller et bord

# X ^ 2 (x ^ 2 + 2x + 5) = x ^ 4 + 2x ^ 3 + 5x ^ 2 #

# 2 x (x ^ 2 + 2x + 5) = 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + 10x #

# -1 (x ^ 2 + 2x + 5) = - x ^ 2-2x-5 #

Bare legg dem opp

# X ^ 4 + 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + 10 x-x ^ 2-2x-5 #

# X ^ 4 + farger (rød) (2x ^ 3 + 2x ^ 3) + farge (blå) (5x ^ 2 + 2x ^ 2 x ^ 2) + farge (rosa) (10x-2x) -5 #

# X ^ 4 + farger (rød) (4x ^ 3) + farge (blå) (6x ^ 2) + farge (rosa) (8x) -5 #

Svar:

# X ^ 4 + 4x ^ 3 + 8x ^ 2 + 8x-5 #

Forklaring:

gitt-

# (X ^ 2 + 2x-1) (x ^ 2 + 2x + 5) #

# (x ^ 2 xx x ^ 2) + (2x xx x ^ 2) - (1 xxx ^ 2) + (x ^ 2xx 2x) + (2x xx 2x) - (1 xx 2x) + (x ^ 2 xx5) + (2x xx5) - (1xx5) #

# X ^ 4 + 2x ^ 3-x ^ 2 + 2x ^ 3 + 4x ^ 2-2x + 5x ^ 2 + 10x-5 #

# X ^ 4 + 2x ^ 3 + 2x ^ 3-x ^ 2 + 4x ^ 2 + 5x ^ 2-2x + 10x-5 #

# X ^ 4 + 4x ^ 3 + 8x ^ 2 + 8x-5 #

Summen av to polynomene er 10a ^ 2b ^ 2-9a ^ 2b + 6ab ^ 2-4ab + 2. Hvis en addend er -5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b-5, hva er den andre tillegget?

Se en løsningsprosess under: La oss kalle det andre tillegget: x Vi kan da skrive: x + (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b-5) = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 For å finne den andre tillegget kan vi løse x: x + (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ b - 5) - (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b-5) = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 - (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b-5) x + 0 = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 12a ^ 2b + 5x = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 12a ^ 2b + 5 Vi kan nå gruppere og kombinere like vilkår: x = 10a ^ 2b ^ 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b - 12a ^ 2b + 6ab ^

Som haster! Polynomene økse ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 og økse ^ 2-5x + a når delt med x-2 forlater remainders av henholdsvis p og q. Finn verdien av a hvis p = 3q. Hvordan? Haster takk!

A = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 Ringer f_1 (x) = øks ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 f_2 (x) = ax ^ 2-5x + a vi vet at f_1 (x) = q_1 (x) (x-2) + p og f_2 (x) = q_2 (x) (x-2) + q så f_1 (2) = 8a-12 + 4-3 = pf_2 ) = 4a-10 + a = q og også p = 3q Løsning {(8a-11 = p), (5a-10 = q), (p = 3q):} vi får a = 19/7, p = 75 / 7, q = 25/7

Hva er lang deling av polynomene? + Eksempel

Se svar nedenfor Gitt: Hva er lang deling av polynomene? Lang deling av polynomene ligner meget på vanlig lang divisjon. Den kan brukes til å forenkle en rasjonell funksjon (N (x)) / (D (x)) for integrasjon i Calculus, for å finne en skrå asymptote i PreCalculus, og mange andre applikasjoner. Det er gjort når nevnte polynomialfunksjon har en lavere grad enn tellerpolynomfunksjonen. Nevneren kan være en kvadratisk. Ex. x (2 x x 2) x (2 x x 2) 2x + 12 "" ul (2x -4 "") 16 Dette betyr y = (x ^ 2 + 12) / (x - 2) = x + 2 + 16 / (x-2) Den skråstendige asymptoten i over eksemp