To hjørner av en liket trekant er på (5, 8) og (4, 1). Hvis trekantens areal er 36, hva er lengdene på trekantens sider?

Svar:

side b = #sqrt (50) = 5sqrt (2) ~~ 7,07 # til 2 desimaler

sider a og c =# 1 / 10sqrt (11618) ~~ 10.78 # til 2 desimaler

Forklaring:

I geometri er det alltid lurt å tegne et diagram. Den kommer under god kommunikasjon og får deg ekstra karakterer.

#color (brun) ("Så lenge du merker alle relevante punkter og inkluderer") # #color (brun) ("de relevante dataene du ikke alltid trenger å tegne") # #color (brun) ("orientering akkurat som det ville vises for de oppgitte punktene") #

La # (X_1, y_1) -> (5,8) #

La # (X_2, y_2) -> (4,1) #

Legg merke til at det ikke er viktig at vertex C skal være til venstre og toppunkt A til høyre. Det vil fungere. Jeg gjorde det på denne måten rundt som det er ordren du brukte.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Metodeplan") #

Trinn 1: Bestem lengden på side b.

Trinn 2: Område kjent, så bruk for å bestemme h.

Trinn 3: Bruk Pythagoras til å bestemme lengde side c og a

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (blå) ("Trinn 1") #

# b = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# B = sqrt ((4-5) ^ 2 + (1-8) ^ 2) #

#COLOR (grønn) (B = sqrt (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (blå) ("Trinn 2") #

Areal oppgitt som 36# "enheter" ^ 2 #

Så # "" 36 = sqrt (50) / 2xxh #

Så #color (grønn) (h = (2xx36) / sqrt (50) = 72 / (sqrt (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (blå) ("Trinn 3") #

# "side c" = "side a" = sqrt ((b / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

# c = sqrt ((sqrt (50) / 2) ^ 2 + (72 / (sqrt (50)) ^ 2) #

# c = sqrt (50/4 + 5184/50) #

# C = sqrt ((1250 + 10368) / 100) #

# C = sqrt (11618/100) #

# c = 1 / 10sqrt (11618) #

# => C ~~ 10,78 # til 2 desimaler